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x2/1+x2的不定积分
计算
不定积分
∫2x/(
1+x
^
2
)dx
答:
=∫dx²/(
1+x
²)=ln(1+x²)+C,C为常数
求X^2除以(
1+X
^2)^
2的不定积分
答:
∫x²/(
1+x
²)²dx =∫tan²t/sec²tdt =∫sin²tdt =∫(1-cos2t)/2dt =t/2-
1/2
sintcost+c =arctanx /2-
x/
[2(1+x²)]+c
求
1/x
^
2
(
1+x
^2)
不定积分
?
答:
拆项法,将原分式拆分成两项,1/x²-1/(
1+x
²),然后对两项分别积即可得到结果为-
1/x
-arctanx+C。
不定积分
解释:根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式...
x^
2
)/根号下
1+x
^2如何求
不定积分
答:
应该是这个
1/x
^
2
(
1+x
^2)
不定积分
答:
此种类型用裂项法 1/[x^
2
(
1+x
^2)]=
1/x
^2-1/(1+x^2)
不定积分
为-1/x-arctanx+C
不定积分x
^
2/1+x
怎么计算
答:
x^
2/
(
1+x
)=(x^2-1+1)/(1+x)=(x^2-1)/(1+x)+1/(1+x)=x-1+1/(1+x)然后会积了吧?
X
^
2+2
分之
1的不定积分
是多少?
答:
X^2+2分之1
的不定积分
是(1/√2)arctan(x/√2)+C,这是不定积分反正切导数的应用,详细步骤如下:∫dx/(x^2+2)=∫dx/[2(x^
2/2+
1)]=(1/√2)∫d(x/√2)/[
1+
(x/√2)^2]=(1/√2)arctan(x/√2)+C。
如何求出∫( x^
2/
(
1+ x
)) dx
的不定积分
答:
=∫(x^2-1)dx/(
x+1
)+∫dx/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^
2/2
-x+ln|x+1| +C
不定积分
中有关有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法,是考研中重点考察的内容,也是考研中的难点。不定积分是计算定积分和求解
一
阶线性微分方程的基础,所以掌握不定积分的计算方法很重要。...
不定积分
X^
2/X
^
2+1
dx
答:
∫X^
2/X
^
2+1
dx = ∫(x^2+1-1)/(x^2+1)dx = ∫1-1/(x^2+1)dx =x- ∫1/(x^2+1)dx ∫1/(x^2+1)dx 中,设x=tana aE[-pai/2,pai/2]∫1/(sec^2a)d(tana)= ∫1/(sec^2a)*sec^2ada =a+C a=arctanx 所以原式=x-arctan
x+
C ...
请问x
/1+ x
^
2的不定积分
是什么?
答:
x
/1+x
^
2的不定积分
是:-√(1-x²) + C。解题过程如下:原式=∫ x/√(1-x²) dx。=(
1/
2)∫ 1/√(1-x²) d(x²)。=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)。=-√(1-x²) + C。证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(...
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