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不定积分x^2/1+x怎么计算
如题所述
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第1个回答 2013-03-02
x^2/(1+x)
=(x^2-1+1)/(1+x)
=(x^2-1)/(1+x)+1/(1+x)
=x-1+1/(1+x)
然后会积了吧？
第2个回答 2013-03-02
设t=x+1，然后可解
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∫
x^2
/(
1+ x
) dx等于什么?
答：
=∫(
x^2
-1+1)dx/(
1+x
)=∫(x^2-1)dx/(
x+
1)+∫dx/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C
不定积分
中有关有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法，是考研中重点考察的内容，也是考研中的难点。不定积分是
计算
定积分和求解一阶线性微分方程的基础，所以掌...
不定积分
求x/
1+x^2
答：
x/
1+x^2
的
不定积分
是ln|1+x|+1/(1+x)+C。=[(1+x)-1]/(1+x)^2 =1/(1+x)-1/(1+x)^2 换元t=1+x=(1/t) dt - t^(-2)dt 积分得到ln|t|+1/t+C =ln|1+x|+1/(1+x)+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的
计算
就可以简便地通过求不定积分来进行。...
x^2
/(
x+1
)的
不定积分怎么
求
答：
简单
计算一
下即可，答案如图所示
计算不定积分
(x^2)/(
1+x^2
)^2dx
答：
=∫（sint)^2dt =(1/2)∫（1-cos2t)dt =t/2-(1/4)sin2t+C =(1/2)arctanx-x/[2(
1+x^2
)]+C 连续函数，一定存在定积分和
不定积分；
若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则
原函数
一定不存在，即不定积分一定不存在。
求x²/(
1+x
²)的
不定积分
答：
∫x^2/(
1+x^2
)dx =∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx =∫(1-1/(1+x^2))dx =x-arctanx+C
不定积分x
/(
x^2+x+1
)
怎么
求?
答：
1/[((2
x+1
)/√3)^2+1] d(2x+1)/√3)=1/2*ln|
x^2+x+
1| - 1/√3arctan((2x+1)/√3) + C 在微积分中，
一
个函数f 的
不定积分
，或
原函数
，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
计算不定积分
∫2x/(
1+x^2
)dx
答：
=∫dx²/(
1+x&#
178;)=ln(1+x²)+C，C为常数
lnx/(
1+x
)
不定积分怎么
求
答：
结论是，ln(x)/(
1+x
)的
不定积分
无法通过初等函数直接求解，但可以通过无穷级数的方法来求解。以下是具体步骤：首先，我们可以利用无穷级数展开这个表达式。对于ln(1+x)，它可以用泰勒级数的形式表示为x-
x^2
/2+x^3/3-x^4/4+...，这个级数在x的绝对值小于1时收敛。然后，将ln(x)替换为这个...
计算不定积分 x^
4/(
1+x^2
)^2
答：
分项成：x^4/(
1+x^2
)^2=1-2x/(1+x^2)^2+1/(1+x^2)^2 2x/(1+x^2)^2
积分
凑成（1+x^2）的积分。1/(1+x^2)^2积分作x=tant变换，=（cost)^2的积分。
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