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求x²/(1+x²)的不定积分
啊 错了 是x²/[1+(sinx)²]的定积分
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推荐答案 2014-12-21
â«x^2/(1+x^2)dx
=â«(x^2+1-1)/(1+x^2)dx
=â«(1-1/(1+x^2))dx
=x-arctanx+C
追é®
åä¸å¥½ææ æéäº æ¯x²/[1+(sinx)²]çå®ç§¯å
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∫1/
(x
^2-
x+1)
dx的解答过程如何写?
答：
∫1/(x^2-
x+
1)dx
的不定积分
就是把∫1/(x^2-x+1)dx转换成∫ dx/(a²
+ x²)的
形式。∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²
;(1 + x²
/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(...
怎样求∫ln
(1+x
2)dx
的不定积分
?
答：
这里u = ln
(1 + x²)
，v = x u' = 2x/(1 + x²) dx，v' = (1) dx ∫ uv' dx = ∫ ln(1 + x²) dx = uv - ∫ vu' dx = xln(1 + x²) - ∫ x * 2x/(1 + x²) dx = xln(1 + x²) - 2∫ x²/(1 + x²...
用分部积分法
求不定积分
∫x²/
1+x
²arctanxdx
答：
得：u'v=(uv)'-uv'两边
积分
得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，这就是分部积分公式 也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
求
不定积分
∫
(1+x)
²dx
答：
步骤如下，答案为1/3*
（1+x)
^3+c
arctan
x
/x²
的不定积分
怎么求???
答：
结果为：-arctanx/x+ln丨x丨-(1/2)ln
(1+x²)
+C 解题过程如下：解：原式=∫arctanxdx/x²=∫arctanxd(-1/x)=-arctanx/x+∫dx/[x(1+x²)]=∫dx/[x(1+x²)]=∫[1/x-x/(1+x²)]dx =ln丨x丨-(1/2)ln(1+x²)+C ∴∫arctanxdx/...
如图,求[xln
(1+x
²)]/(1+x²
)的不定积分
答：
回答：换元。t=ln
(1+x²)
。或凑微分
1/
x
*x的平方
+1的不定积分
答：
∫1/
x(x²
+1)dx
的不定积分
为1/2ln(x²/
(1+x²)
)+C。解：∫1/x(x²+1)dx =∫x/x²*(x²+1)dx =1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/2∫(1/x²-1/(x²+
1)
)dx²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(...
求∫
x
/
(1
x²)dx
不定积分
?
答：
可用凑分法，
x
到d后为dx^2，再用自然对数导数的公式，即得结果。
求x
arctanx/根号下
(1+x
^2
)的不定积分
!
求1
-x^7/x(1+x^7)的不定积分!
答：
原式= ∫ tanu * u / √(1+tan²u) * sec²u du = ∫ u * tanu * secu du = ∫ u d(secu)= u * secu - ∫ secu du = u * secu - ln|secu + tanu| + c = arctanx * √
(1+x²)
- ln|x + √(1+x²)| + c ∫ (1-x^7) / [x *...
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