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计算定积分∫e1lnxdx
求定积分∫
(上限是e下限是1)xInxdx
答:
解:∫(1~e)x
lnxdx
=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部
积分
法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4
求定积分∫
上限e下限1x
lnxdx
答:
∫xlnxdx上限为e下限为1的
定积分
为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)...
∫e1 lnx dx
答:
用分部
积分 ∫
[1→e]
lnx dx
=xlnx - ∫[1→e] x d(lnx)=xlnx - ∫[1→e] 1 dx =xlnx - x |[1→e]=e - e - 0 + 1 =1 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
定义法
求定积分∫lnxdx
在区间(1 e)
答:
∫[1,e]
lnxdx
=xlnx|[1,e]-∫[1,e]x*1/x*dx =e-x|[1,e]=e-(
e-1
)=1
lnx在1到e上的
积分
是多少
答:
lnx在1到e上的积分是1,原式=∫(1,e)
lnxdx
=xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx=(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1。
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若...
求定积分
:
∫
x
lnxdx
上限为e下限为1
答:
∫x
lnxdx
上限为e下限为1的
定积分
为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2 e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)...
∫
(1、0)
lnxdx
的广义积分怎么
求
,要过程(其中1、0表示上
定积分
上...
答:
2010-12-23
求定积分 ∫lnxdx
上面e 下面1 2 2013-05-28
求定积分∫lnxdx
积分区间0到1 12 2010-12-19 判断∫(0~1)1/lnxdx的敛散性 7 2017-12-16 如何计算“∫lnxdx”的值? 8 2015-11-25 在区间0到1上,求lnx/(x-1)的广义积分 2015-04-02 ∫ lnxdx=? 322 2013-04-06 ∫lnx在...
计算定积分∫e 1
/e |lnx|dx
答:
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-x+C 所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc =-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1/e+1/e)+(e-e-0+1)=2
一元函数
定积分
的
计算
方法
答:
计算定积分
f
e1lnxdx
解令u=lnx,dv=dx,于是原式=[xlnx]le1-[e1xdxx=(e-0)-(e-1)=1.三、有理函数定积分有理函数定积分问题和有理函数不定积分问题往往联系十分紧密,求解方法也类似.例3
计算∫
π412dxx4(1+x2)解对被积函数进行适当拆分可得:原式=∫π4121x4dx-∫π4121x2dx+∫π4121...
计算定积分∫lnxdx
,(下限为1,上限为e)
答:
∫e
/1_
lnxdx
=[lnx*x]e/1-∫e/1_xdlnx =e-∫e/1_x*1/xdx =e-∫e/1_1dx =e-[x]e/1 =1 这是一个公式
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