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计算定积分∫1到e
定积分1到e
?
答:
=2 方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
定积分计算
公式是什么?
答:
具体
计算
公式参照如图:
积分
基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、
∫1
/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、
∫e
^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
求定积分∫
(上限是e下限是1)xInxdx
答:
解:∫(
1
~
e
)xlnxdx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部
积分
法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4
定积分
中x从
1到e
所围的面积为多少?
答:
所围面积为1.解析:围的面积x是从1积分到e;所以定积分∫[1,e]lnxdx;=xlnx[1,e]-∫[1,e]dx;=e-(e-1);=1;所以所围面积为1。黎曼
积分 定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a...
计算定积分 ∫
cos(lnx)dx , 积分限
1到e
答:
令u = lnx,x =
e
^u,dx = (e^u)du 当x =
1
,u = 0;当x = e,u = 1 原式= ∫ (e^u)cos(u) du =
∫
e^u d(sinu)= (e^u)sinu - ∫ sinu d(e^u)= [e^1 • sin(1)] - ∫ (e^u)sinu du = esin(1) - ∫ (e^u) -d(cosu)= esin(1) - ...
计算定积分
积分 积分符号
1到e
x分之1+5lnx dx
答:
∫(
1
→
e
) 1+5lnx / x dx=∫(1→e) 1dx+5∫(1→e) lnx / x dx=(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx 令t=lnx 则(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx==(e-1)+5∫(0→1) t dt=(e-1)+5*(t^2)/2|(0→1)=e-3/2 ...
求定积分
lnx 区间为
1到e
答:
原式=∫(
1
,
e
)lnxdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx =xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)dx =(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1
定积分
的
运算
公式
答:
具体
计算
公式参照如图:
定积分
的
计算
公式?
答:
∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)其中,F(x) 是 f(x) 的累积函数(antiderivative),即 F'(x) = f(x)。为了
计算定积分
,通常需要进行以下步骤:1. 找到 f(x) 的累积函数 F(x)。2. 计算 F(b) 和 F(a) 的值。3. 用 F(b) 减去 F(a),得到定积分的值。需要注意的...
急!
求
一道关于
定积分
的数学题 (1+lnx)/x在
1到e
上的定积分
答:
∫(1+lnx)/x dx 看到题目脑中可以产生这样一个思路:①
求
出原函数;②应用牛顿-莱布尼茨公式来求出答案。=∫(1+lnx) d(lnx)——第二类换元法 =
∫1
d(lnx) + ∫lnx d(lnx)——不
定积分
性质 =lnx + 1/2 (lnx)^2 + C ——原函数 =1 + 1/2 ——牛顿-莱布尼茨公式 =3/2 ...
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∫e^(-x^2)定积分0到1
xlnxdx在1到e的定积分