第1个回答 2011-01-08
∫xlnxdx
=xlnx-∫xdxlnx
=xlnx-∫x(lnx+1)dx
=xlnx-∫xlnxdx-∫xdx
=xlnx-∫xlnxdx-x²/2
∫xlnxdx=(xlnx-x²/2)/2
所以原式=(e-e²/2)/2-(-1/2)/2=e/2-e²/4+1/4本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2011-01-08
这是一个分布积分法的题目,详见图片
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/5fdf8db1cb134954f36a7b1b564e9258d1094a5d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
第3个回答 2011-01-08
用分部积分法:
( ∫e1)xlnxdx= 1/2(x^2lnx-(∫e1)x^2/xdx)=x^2/2lnx|e1-x^2/4|e1=(x^2+e^2)/4
(∫e1)表示上限是e下限是1的积分 希望你能看懂
第4个回答 2011-01-08
利用分部积分法
(e^2+1)/4
∫xlnxdx
=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2d(lnx)
=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2
∫xlnxdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2