求定积分∫上限e下限1xlnxdx

如题所述

∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为:1/4(e^2+1)。

解答过程如下:

∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)

=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)

=1/2e^2–∫(e,1)1/2xdx

=1/2e^2–1/4e^2+1/4

=1/4(e^2+1)

扩展资料:

求不定积分的方法:

第一个替换只是一个拼凑,使用f'(x)dx=df(x);剩下的部分是关于f(x)的函数,然后把f(x)看成一个整体,然后求出结果。(用代换法,把f(x)换成t,然后再换回来。)

分割点,是几种类型的固定三角函数在x,或指数函数和对数函数乘以x,记忆方法是使用上述的f(x)dx=df(x)变形,再用∫XDF(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,x,当然,可以更换其他g(x)。


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第1个回答  2021-07-18

简单计算一下即可,答案如图所示

第2个回答  2019-03-15

分部积分法


以上,请采纳。

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