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计算定积分fe1lnxdx
∫
lnxdx
的
积分
怎么
求
?
答:
∫
lnxdx
=x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*1/x*dx =x*lnx - ∫dx =x*lnx - x + C(C为任意实数)
∫上e下1
lnxdx求解
题过程和答案
答:
∫lnx dx =x*lnx -∫x*d(lnx)=x*lnx -∫dx =x*lnx -x 代入上下限e和1
定积分
值= 1
求定积分
∫上限e下限1x
lnxdx
答:
∫xlnxdx上限为e下限为1的
定积分
为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)...
求定积分
∫(上限是e下限是1)xInxdx
答:
解:∫(1~e)x
lnxdx
=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部
积分
法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4
一元函数
定积分
的
计算
方法
答:
计算定积分fe1lnxdx
解令u=lnx,dv=dx,于是原式=[xlnx]le1-[e1xdxx=(e-0)-(e-1)=1.三、有理函数定积分有理函数定积分问题和有理函数不定积分问题往往联系十分紧密,求解方法也类似.例3计算∫π412dxx4(1+x2)解对被积函数进行适当拆分可得:原式=∫π4121x4dx-∫π4121x2dx+∫π4121...
求积分
∫上限e下限1
ln xdx
答:
先
求
不
定积分
:=∫
lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx =xlnx-x 所以定积分=elne-e-(1ln1-1)=e-e-0+1=1.
计算定积分
∫e 1/e |lnx|dx
答:
∫
lnxdx
=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-x+C 所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc =-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1/e+1/e)+(e-e-0+1)=2
∫
lnxdx
的
积分
怎么
算
啊?
答:
利用分步积分法:∫
lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不
定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的
计算
...
计算定积分
∫
lnxdx
,(下限为1,上限为e)
答:
∫e/1_
lnxdx
=[lnx*x]e/1-∫e/1_xdlnx =e-∫e/1_x*1/xdx =e-∫e/1_1dx =e-[x]e/1 =1 这是一个公式
用分部积分法
计算定积分
答:
=1/2∫(e,1)
lnxdx
²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx =1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx =1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx =[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e²/4+1/4 =(e²+...
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