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∫（1、0）lnxdx的广义积分怎么求，要过程（其中1、0表示上定积分上下限）
如题所述
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第1个回答 推荐于2018-01-04
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第2个回答 2015-03-04
相似回答
求
广义积分∫上1
下
0lnxdx
,
答：
∫[
0,1
]
lnxdx
=xlnx|[0,1]-∫[0,1]dx =x|[0,1]=1
求
广义积分∫上1
下
0lnxdx
,
答：
∫[
0,1
]
lnxdx
=xlnx|[0,1]-∫[0,1]dx =x|[0,1]=1
计算
lnxdx
区间
(0,1)的广义积分
答：
对任意a>
0，(
-1/a)x^a都趋于0，所以|xlnx|其实小于等于常数倍的x的（1-a）的阶，而x^(1-a)当x=0时为0，所以xlnx在x=0时为
0），
xdlnx=x*(1/x)dx=dx，dx在（0,1）的积分＝1，综上
，lnxdx
区间
（0,1）的广义积分
为-1 ...
计算
lnxdx
区间
(0,1)的广义积分
答：
原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-x x趋于0，xlnx=lnx/(1/x),∞/∞型，用洛比达法则 分子求导=1/x 分母求导=-1/x^2 所以=-x 所以极限是0 所以原式=(0-1)-(0-0)=-1
∫lnxdx的积分怎么求
?
答：
∫lnxdx
=xlnx-x+C（C为任意实数）解答过程如下：∫ lnxdx =x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*1/x*dx =x*lnx - ∫dx =x*lnx - x + C（C为任意实数）
lnx从
0
到
1的定积分
答：
结果为：-1 解题过程如下：原式=x*lnx-
∫（1
/x)*xdx =xlnx-x+
lnx dx
=∫ [
0,1
] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
大神请解释下这2种
广义积分怎么求
?我是自学有点不明白,请写在纸上...
答：
解：第一题，用“凑”或者变量替换的方法求解比较方便。①“凑”。原式=∫(0,∞)xe^(-x^2)dx=∫(0,∞)e^(-x^2)d[(1/2)x^2]=(1/2)e^(-x^2)丨(x=0,∞)=1/2。②变量替换，设t=x^2，则xdx=(1/2)dt，易得结果1/2。第二题，用分部积分法。
∫(0,1)lnxdx
=(xlnx-x...
∫(
上限
1,下限0) ln(
x+
1)
dx的积分
表达式是什么
答：
∫(上限
1,下限0)ln(
x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入
上下限
=ln2-1+ln2 ...
在线急问:计算反常
积分,
如图
答：
反常积分是在一些实际问题中，常会遇到积分区间为无穷区间，或者被积函数为无界函数的积分，它们已经不属于一般意义上
的定积分
这个应该是
广义积分
吧
∫lnxdx
=xlnx-x 由于x趋于0+时，limxlnx=limlnx^x=ln1=0 所以：
∫(0
到
1)lnxdx
=[xlnx-x]|
(0,1)
=-1 ...
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x的三次方lnxdx的不定积分
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