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计算定积分∫e1lnxdx
求定积分∫
(1,e)
lnxdx
详细过程及每一步的原因
答:
∫lnxdx
=(xlnx)│-∫dx (应用分部
积分
法)=e-(
e-1
)=1.
求定积分∫
(1,e)
lnxdx
详细过程及每一步的原因
答:
∫lnxdx
=(xlnx)│-∫dx (应用分部
积分
法)=e-(
e-1
)=1.
计算定积分∫e
(在上)1(在下)x
lnxdx
(在中间)
答:
用凑微分和分部
积分
的方法做此题 具体步骤如下:∫(上限e)(下限1)x
lnxdx
=∫(上限e)(下限1)lnxd((x^2)/2)=1/2*x^2*lnx|(上限e)(下限1)-∫(上限e)(下限1)((x^2)/2)d(lnx)=1/2*e^2-∫(上限e)(下限1)1/2*xdx =1/2*e^2-1/4*e^2+1/4 =(e^2+1)/4 记得给...
求定积分 ∫lnxdx
上面e 下面1
答:
∫[1,e]
lnxdx
=xlnx|[1,e]-∫[1,e]x*1/x*dx =e-x|[1,e]=e-(
e-1
)=1
计算定积分∫e
x1nxdx 1
答:
∫(1→e) x
lnx dx
= ∫(1→e) lnx d(x²/2) = (1/2)∫(1→e) lnx d(x²)= (1/2)x²lnx |(1→e) - (1/2)∫(1→e) x² d(lnx)、实行个分部
积分
法 = (1/2)e²lne - (1/2)∫(1→e) x² * 1/x dx = e²/2 - (...
大学数学题——
计算定积分
|e | x
lnxdx
|1
答:
∫x
lnxdx
=∫lnxd(x^2/2)=x^2/2*lnx-∫(x^2/2)d(lnx)=x^2/2*lnx-∫(x^2/x)*(1/x)dx =x^2/2*lnx-∫(x/2)dx=x^2/2*lnx-x^2/4+A ∴∫xlnxdx=x^2/2*lnx-x^2/4+A(A为任何数).
求定积分 ∫
上e下1
lnxdx
答:
∫上e下1
lnxdx
=x*lnx上e下1- ∫上e下1 dx =e-(
e-1
)=1
定积分∫
1(上标)e(下标)lnx/xdx的详细
计算
过程
答:
∫1(上标)e(下标)lnx/xdx = ∫1(上标)e(下标)lnx d (lnx) ( 把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体 )= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2 = 0 - 1/2 = -1 /2 ...
定积分∫
1(上标)e(下标)lnx/xdx的详细
计算
过程
答:
∫1(上标)e(下标)lnx/xdx = ∫1(上标)e(下标)lnx d (lnx) ( 把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体 )= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2 = 0 - 1/2 = -1 /2 ...
定积分∫
1(上标)e(下标)lnx/xdx的详细
计算
过程
答:
∫1(上标)e(下标)lnx/xdx = ∫1(上标)e(下标)lnx d (lnx) ( 把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体 )= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2 = 0 - 1/2 = -1 /2 ...
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