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对数函数的原函数定积分
定积分
中的被积函数是
对数函数
,怎么求它
的原函数
?
答:
解答见图:
如何计算“∫lnxdx”的值?
答:
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
定积分
中的被积函数是
对数函数
,怎么求它
的原函数
?
答:
解答见图:
定积分
中的被积函数是
对数函数
,怎么求它
的原函数
答:
对数函数的原函数
,用分部
积分
法求
对数函数的积分
公式是什么?
答:
对数函数
没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。公式种类
不定积分
设 是函数f(x)的一个
原函数
,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C...
怎样用换元
积分
法求
对数函数的原函数
?
答:
½x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c,对于复合
函数求积分
,可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀,
对数函数
y=lnx为被积函数,幂函数y=x要变成积分变量½d(x²)
已知f(x)
有原函数
,求f(x)x的
定积分
答:
用分部
积分
∫xf(x)dx=∫xd∫f(x)dx=x∫f(x)dx-∫[∫f(x)dx]dx
对数的积分
答:
对数积分
li(x)是一个特殊函数。它出现在物理学的问题中,在数论中也有重要性,主要出现在与素数定理与黎曼猜想的相关理论之中。
对数的
积分通常使用分部积分法求解。分部积分法是求
不定积分
的一种方法,它通过将一个函数分成两个部分,其中一个部分是原函数,另一个部分是
原函数的
导数,然后分别求出两...
基本
函数积分
公式。
答:
基本
函数积分
公式如下图所示:积分是微分的逆运算,即知道了
函数的
导函数,反
求原函数
。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为
定积分
、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小...
定积分
的问题,f(x)=㏑(x+2).
求原函数
。就是F(x)。
答:
∫ f(x)dx = ∫ ln(x+2) dx = ∫ ln(x+2) d(x+2) y = x + 2 = ∫ ln y dy 采用分部
积分
法 = ylny - ∫ydlny = ylny - ∫ dy = y lny - y +C'= (x+2) ln(x+2) - (x+2) + C'即:F(x) = (x+2) ln(x+2) - x + C ...
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