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已知f(x)有原函数,求f(x)x的定积分
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第1个回答 2011-01-15
用分部积分∫xf(x)dx=∫xd∫f(x)dx=x∫f(x)dx-∫[∫f(x)dx]dx
相似回答
求f(x)的定积分
?
答：
若
已知f(x)的原函数
为
F(x),F(x)的原函数
为G(x),则可用分部
积分
法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
已知f(x)的原函数
为
F(x),
答：
若
已知f(x)的原函数
为
F(x)F(x)的原函数
为G(x)则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
不定积分的
公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ...
已知f(x)的原函数
是什么
,积分
等于什么
答：
原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)d
x)
*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ...
若
F(x)
为
f(x)的
一个
原函数,
那么 ∫f(x)dx是不是等于 ∫dF(x)?不
定积
...
答：
∫
f(x)
dx=∫d
F（x)
+a (a为常数
)定积分
与微分中的dx我的理解是通用的，微积分中基础思想就是无限分割，dx都是指无限分割后的最基本的变量单元。微分和积分本来就是个互补的反向过程，从宏观到微观可以微分，从微观到宏观可以积分。很多理工科中需要对事物建立数学模型。如事物微观情况较容易知道而...
已知f(x)的
一个
原函数
为sinx/(sinx+1)
,求
∫f(x)f'(x)dx
答：
f'(x)dx等于1/2*(cosx)^2/(1+sinx)^4+C。解：因为
f(x)的
一个
原函数
为sinx/(sinx+1)，那么f(x)=(sinx/(sinx+1))'=cosx/(1+sinx)^2。而∫
f(x)f
'(x)dx =∫f(x)df(x)=1/2*(f(x))^2+C =1/2*(cosx/(1+sinx)^2)^2+C =1/2*(cosx)^2/(1+sinx)^4+C ...
如果
F(x)
是
f(x)的
一个
原函数,
则有dF(x)=f(x)dx。那么∫f(x)dx是不是...
答：
错了，不能那样子，你那个是
不定积分，
积分出来应该成为 G（x）+C的形式，C是某一常数，两侧的积分结果都带了一个不定常数，不能相等 这就是为什么：如果
F（x）
是
f（x）的
一个
原函数，
则有dF（x）=f（x）dx。而不能写成则有 F（x）=∫f（x）dx ...
已知F(x)
是函数y=
f(x)的
一个
原函数,
则
定积分
下限是x上限是-af(a-t...
答：
你好 选择B ∫下x上-a；
f(
a-t)dt =-∫下x上-a；f(a-t)d（a-t）=-
F(
a-t）│下x上-a =-[
F（
2a）-F(a-
x）
]=F(a-x）-F（2a）【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
设sinx/x是
f(x)的
一个
原函数,求x
^3f'(x)在0到1区间上
的定积分
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
...的一个
原函数,
且F(0)=1,
f(x)
/F(x)=3x
,求F(x)
和f(x)
答：
解：∵F(x)是
f(x)的
一个
原函数
∴F'(x)=f(x)∵f(x)/F(x)=3x ==>f(x)=3
xF(x)
∴F'(x)=3xF(x) ==>d(F(x))/F(x)=3xdx ==>ln│F(x)│=3x²/2+ln│C│ (C是
积分
常数)==>F(x)=Ce^(3x²/2)∵F(0)=1 ==>C=1 ∴F(x)=e^(3x²/...
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