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对数函数分部积分法
对数
的
积分
答:
分部积分法是求不定积分的一种方法
,它通过将一个函数分成两个部分,其中一个部分是原函数,另一个部分是原函数的导数,然后分别求出两个部分的积分,最后将两个部分的积分相减得到不定积分的结果。对于对数函数,我们可以将其改写为指数函数的形式,然后使用分部积分法求解。例如,对于函数f(x)=log(x...
lnx的
分部积分
怎么算?
答:
∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c 计算过程:根据
分部积分法
的公式,,则设v=x²/2,u=lnx。则∫lnxd(x²/2)=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/(2x)dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c ...
分部积分法
的公式
答:
分部积分:
(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx
即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式 也可简写为:∫vdu=uv-∫udv
对数函数
怎么求
积分
呢?
答:
对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算
。例如:积分ln(x)dx 原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数...
分部积分法
是什么?
答:
对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法
。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。
分布
积分法
是什么?
答:
它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、
对数函数
、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
分部积分法
四种典型模式简介 一般地,...
分部积分法
的公式是什么?
答:
∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
分部积分法
的公式是什么?
答:
解答过程如下:利用
分部积分
法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-∫(x^2-x)/2(x-1)dx-∫x/2(x-1...
对数函数
的
积分
公式是什么?
答:
对数函数
没有特定的积分公式,一般按照
分部积分
来计算。公式种类 不定积分 设 是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C...
对数函数
y= logx的
积分
答:
积分
常用公式 ∫adx=ax+C,C为常数;∫1/x=ln|x|+C,C为常数;∫e^xdx=e^x+C,C为常数;∫sinxdx=-cosx+C,C为常数;∫cosxdx=sinx+C,C为常数。一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做
对数函数
,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其...
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