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如图已知角abc为等边三角形
如图
1,
已知
三角形
ABC是等边三角形
,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
(1)易证三角形ADF,ECF,BDE相似,则三角形DEF可证三内角相等,因此均为60度,即
等边三角形
。(2)BOD为60度 (3)平行,AFDP四点共圆,角DAP120度,与角B互补,故平行。
如图
1,
已知
三角形
ABC是等边三角形
,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
1)∵△
ABC为正三角形
∴∠A=∠B=∠C=60 ∵∠1=∠2=∠3 ∴△DBE∽△ECF∽△FAD ∴∠BED=∠EFC ∵∠BED+∠DEF+∠3=∠3+∠C+∠EFC=180 ∴∠DEF=∠C=60 同理∠EDF=60,∠DFE=60 即△DEF为正三角形。2)∵△DEF为正三角形 ∴DF=EF=DE ∴△ECF≌△FAD≌△DBE ∴CF=BE ∵∠...
如图
,
已知
三角形
abc为等边三角形
,d为bc上一点,以ad为边作∠ade=60度
答:
证明:∵Δ
ABC是等边三角形
,∴∠B=∠ACB=60°,∴∠ACB的外角为120°,又CE为角平分线,∴∠ACE=60°,∠DCE=120°,∵∠BAD+∠ADB=180°-∠B=120°,∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=120°,∴∠BAD=∠CDE,在AB上截取BO=BD,连接OD,则ΔBDO是等边三角形,∴∠AOD=120°=∠DCE,又AB=BC...
如图已知
△
ABC为等边三角形
且∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数我以算出_百度...
答:
(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为
等边三角形是
特殊的等腰三角形)三角形外角性质:(1)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。(2) 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。扩展:在三角形中,
已知
其中两个角的度数,根据三角形内角和定理,则能求出第三个角的度数。
已知
,
如图
,△
ABC是等边三角形
,AD=BD+CD,求证:角BDC=120°
答:
证明:以CD为边向外作
等边
△CDE,连接BE ∵等边△CDE ∴∠DCE=∠CDE=60,DE=CE=CD ∵等边△
ABC
∴∠ACB=60,AC=BC ∵∠ACD=∠BCD+∠ACB=∠BCD+60,∠BCE=∠BCD+∠DCE=∠BCD+60 ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD全等于△BCE ∴AD=BE ∵AD=BD+CD ∴BE=BD+CD ∵CD=DE ∴点D在...
如图
,
已知
三角形
ABC为等边三角形
,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD...
答:
//---分割线--- ⑴证明:∵△
ABC为等边三角形
,∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA.在△ABE和△CAD中,AB=AC ∠BAE=∠C AE=CD ∴△ABE≌△CAD(SAS)⑵解:∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,又∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD.∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°.故答案为:60°.【本题考查三角形全...
如图
,三角形
ABC为等边三角形
,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为...
答:
∴EB=FB,∠EBA=∠
ABC
=60°(全等)∴△EFB
为正三角形
∴EF=FB=CD,∠EFB=60° 又∵∠ABC=60° ∴∠EFB=∠ABC=60° ∴EF‖BC(内错角)而CD在BC上,∴EF平行且相等于CD ∴四边形CDEF为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)∵D在线段BC上的中点 ∴F在线段AB上的中点 FC三线...
如图
1,
已知
三角形
ABC是等边三角形
,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
在CA上截取FG=AD,连结PG ∵∠1+∠5=60°,∠2+∠4=60°,∠1=∠2,∴∠4=∠5,又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7,AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°,∴△APG
是等边三角形
∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
如图
,三角形
ABC是等边三角形
,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上...
答:
解答:∵△
ABC是等边
△,∴AB=BC=CA,各个内角=60°,∴每一个外角=120°,又BD=CE=AF ,∴AD =BE=CF ,∴△FAD≌△DBE≌△ECF﹙SAS﹚,∴FD=DE=EF,∴△FDE是等边△
已知
:
如图
,三角形
ABC为等边三角形
,D为AC中点,E为BC延长线上一点,且BD...
答:
证明:∵△
ABC是等边三角形
,D是AC中点 ∴∠ACB=60°,∠CBD=30° ∵CD=CE ∴∠E=∠CDE ∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60° ∴∠E=30°=∠CBD ∴BD=DE
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