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已知△ABC是等边三角形
已知△ABC是等边三角形
,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是...
答:
在三角形CMN中,CM=CN,∠NCM=60°,所以三角形CMN
是等边三角形
参考:解:在
△
ACD与△BCE中,∵AC=BC,CD=CE 且∠ACD=∠ECB =60度 ∴△ACD≌△BCE ∴AD=EB ∠CEB=∠CDA ∵BN=NE=AM=MD ∴NE=MD 在△CNE与△CMD中,∵NE=MD 且EC=CD,∠CEB=∠CDA ∴△CNE≌△CMD ∴CN=CM,∠ECN...
如图1,
已知△ABC是等边三角形
,点D是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠A...
答:
延长EC,截取CF=DC,连接DF ∵
△ABC是等边三角形
∴∠ACD=60° ∵CE是∠ACB外角的平分线 ∴∠ACE=120°/2=60° ∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60° ∵CF=DC ∴△CDF是等边三角形(两腰相等,顶角60°)∴DC=DF,∠CDF=∠CFD=∠EFD=60° ∵∠ADE=∠CDF=60° ∴∠ADE+...
如图,
已知
三角形
ABC是等边三角形
,EG平行于BC DE=DBEF平行于DC,判断三角...
答:
∴AB=BC=AC ∠
ABC
=∠ACB=∠BAC=60° 而DG//BC ∴∠ADC=∠ABC=60° ∠AGD=∠ACB=60° 即
△
ADG也是
等边三角形
∴AD=AG=DG 又∵DE=DB ∴GE=DG+DE=AD+DB=AB=AC 则在△AGE和△DAC中 AG=DA,∠AGE=∠DAC=60°,GE=AC ∴△AGE≌△DAC ∴AE=DC ∠AEG=∠DCA 而DE//FC EF//DC ...
如图,
已知△ABC是等边三角形
,D是BC延长线上一点,延长BA至E,使AE=BD...
答:
∵
△ABC是等边三角形
,∴AB=BC=AC,∠B=60°,∴△BDF是等边三角形,∴BF=DF=BD=AE,∴AE-AF=BF-AF,即EF=AB=AC,在△EAC和△DFE中,AC=EF,∠EAC=∠DFE=120°,AE=FD,∴△EAC≌△DFE(SAS),∴EC=ED.【证法2】延长BD至F,使DF=BC,连接EF,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,...
已知
三角形
ABC是等边三角形
,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且AD=BE=...
答:
因为三角形ABC是
等边三角形
,所以AB=BC=AC ,角A=角B=角C。因为AD=BE=CF,所以BD=EC=AF 所以ADF BDE CEF 全等 所以DE =EF =DF
已知△ABC是等边三角形
,且∠1=∠2=∠3,问△DEF是等边三角形吗
答:
【回答】△DEF是等边三角形 【证明】∵
△ABC是等边三角形
,∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,∴∠1+∠DAC=∠2+∠ABE=∠3+∠BCF=60°,∵∠1=∠2=∠3,∴∠FDE=∠1+∠ABE=∠2+∠ABE=60°,∠DFE=∠3+∠DAC=∠1+∠DAC=60°,∴△DEF是等边三角形。
已知
,如图,三角形
abc是等边三角形
,de平行bc,分别交ab和ac于点d,e求证...
答:
已知△ABC
为
等边三角形
所以,∠A=∠B=∠C=60° 已知DE//BC 所以,∠ADD=∠B=60°,∠AED=∠C=60° 所以,在△ADE中,∠A=∠ADE=∠AED=60° 所以,△ADE为等边三角形。
如图,
已知△abc是等边三角形
,△ade是等边三角形,a口是角bac的平分线且...
答:
证明:∵
等边△ABC
∴∠BAC=60 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠BAC/2=30 ∵等边△ADE ∴AD=AE,∠EAD=60 ∴∠BAE=∠EAD-∠BAD=60-30=30 ∴∠BAE=∠BAD ∵AB=AB ∴△ABD≌△ABE (SAS)∴BD=BE
如图,
已知
三角形
ABC是等边三角形
答:
解答:证明:(1)过点D作DG∥AB交BC于G,∵
△ABC是等边三角形
,∴∠A=∠ABC=60°,又∵DG∥AB,∴∠CDG=∠CGD=60°,∠GDF=∠E,∴△CDG也是等边三角形,∴DG=CD=BE,在△DGF和△EBF中,∠GDF=∠E,∠DFG=∠EFB,DG=BE ∴△DGF≌△EBF(AAS),∴DF=EF;(2)解:由a²+...
如图,
已知△ABC是等边三角形
,
答:
1)因为
△ABC是等边三角形
所以∠B=∠C=∠A=60° 因为OB=OD 所以△BOD是等边三角形 同理△COE也是等边三角形 所以∠BOD=∠COE=60° 所以∠DOE=60° 因为OD=OE 所以△DOE是等边三角形 2)上面的结论还是成立的。即△DOE还是等边三角形 理由如下:连接CD 因为BC是直径,所以∠BDC=∠ADC...
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已知三角形ABC是等边三角形点D
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