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如图已知角abc为等边三角形
已知
△
ABC为等边三角形
,AD=CE (2)若点D在CA延长线上,点E在BC上时,求证...
答:
连接DE ,过E点做AC的平行线交AB于H, 连接DH .可知角HEC=角HBE 所以HB=HE HE平行AC 所以AH=EC=AD 又DAH=180-60=120度 故AHD=30度 又AHE=120度 故DHA=150度 又DHB=180-30=150度 所以 DH=DH DHE=DHB HB=HE 所以BD=DE
已知
,
如图
,在
等边三角形ABC
中,点E在AB上,点F在BC上,且AE=CF,AF、BE...
答:
(1)∵△
ABC为等边三角形
∴∠A=∠C=60° AC=AB 又∵AE=CF ∴△AEB≌△ACF(SAS)(2)∵△AEB≌△ACF ∴∠AEB≌∠AFC ∵∠C=180-∠CAF-∠AFC=60° ∴∠AOE=180-∠FAC-∠AEB=60° ∴∠BOF=60°
如图
,
已知等边
△
ABC
中。D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O...
答:
证明:∵△
ABC是等边三角形
,∴AB=BC, ∠BAE=∠CBD=60° 在△BAE和△CBD中,AE=BD ∠BAE=∠CBD AB=BC ∴△BAE≌△CBD(SAS)(注意对应顶点对应写!!!)∴BE=CD ∴∠ABE=∠BCD ∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠BCD +∠EBC =60° ∵∠EOF是△OBC的外角 ∴∠BCD +∠EBC =60°=∠EOF(...
如图
所示
已知三角形ABC
三角形DCE
为等边三角形
求证AD=BE
答:
证明:因为三角形
ABC是等边三角形
所以AC=BC 角ACB=60度 因为三角形DCE是等边三角形 所以DC=CE 角BCE=60度 所以角ACB=角BCE 所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)所以AD=BE
已知
,△
ABC是等边三角形
.将一块含30°角的直角三角板DEF
如图
放置,
答:
阁下给的条件好像漏了个:当B和E重合时,A在DE上,否则结论不成立。(又传不了图形,郁闷!)设
等边
△
ABC
的边长为a,当B和E重合时,A在DE上,∴△AEF是Rt△,且∠F=30°,∴EF=2AE=2AB=2a,
如图
,△ABC移动时△BFG是Rt△,且∠F=30°,△AHG是Rt△,且∠AHG=30° 设距离BE=b ,则...
如图 已知
△
ABC
和△ADE均
是等边三角形
,联结BD,CE (1)说明BD=CE的理由...
答:
证明:(1)∵△
ABC
和△ADE都
是等边三角形
,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE(SAS)(2)∵∴△BAD≌△CAE ∴∠ABD=∠ACE,∵∠ABD+∠CBF=∠ABC=60°,∴∠ACE+∠CBF=60°,∵∠ACB=60°,∴∠BFC=180°-(∠CBF+...
三角形
ABC为等边三角形
,点D E F分别在AB BC CA上,且三角形DEF是等边三 ...
答:
因为AD=BE=CF且三角形
ABC为等边三角形
所以AB=BC=CA 角A=角B=角C 所以AB-AD=BC-BE=AC-CF 即DB=EC=AF 连接DE FE DF 在三角形ADF和三角形CEF中 AD=CF AF=CE 角A=角C 所以三角形ADF全等于三角形CEF 所以DF=EF 同理可证DF=DE=EF 所以...
已知
,
如图
,在
等边三角形abc
中,ae等于cd,bf垂直于ad,ad与be相交于点g...
答:
证明:∵
等边
△
ABC
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠C=60°∵AE=AC-CE,CD=BC-BD,BD=CE∴AE=CD∴△ABE≌△CAD (SAS)∴∠BAE=∠CAD∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60° ∵BG⊥AD∴BF=2FG 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
已知
,
如图
,
三角形abc
和三角形cde都
是等边三角形
,点d在bc边上,求证,ad...
答:
证明:∵△
ABC
、△ECD都
是等边三角形
,∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD,∴△BCE≌△ACD(SAS),∴AD=BE(全等三角形的对应边相等).
请教一道数学题:
如图
,
已知等边三角形ABC
中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC...
答:
又∵△DEF是△
ABC
各边中点所构成的三角形,∴∠DFE=60° ∴可得点N在EF上,∴MF=EN.(3)
如图
③,MF与EN相等的结论仍然成立(或MF=NE成立).点评:本题主要考查了
等边三角形
的性质/三角形中位线定理以及全等三角形的判定和性质等知识点,根据等边三角形的性质以及三角形中位线定理得出全等三角...
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