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如图已知角abc为等边三角形
如图
,△
ABC是等边三角形
,D是BC变的中点,以点D为顶点作一个120°角,
答:
角MDN=120度 所以角CDN=30度 因为角CDN+角C+角CND=180度 所以角CND=90度 所以在直角三角形CND中,角CND=90度,角CDN=30度 所以CN=1/2CD 所以BM+CN=1/2(CD+BD)因为CD+BD=BC 所以BM+CN=1/2BC (2)BM+CN=1/2BC的结论仍然成立 证明:以BD为边在
等边三角形ABC
内作等边三角形BDE,点E...
如图
所示,
已知三角形abc
和三角形bde都
是等边三角形
。求证(1)ae等于cd...
答:
∴∠EHD=∠EBD=60°,(同弧圆周角相等),∴∠BHD=∠BED=60°,∴∠EHD=∠FBG,∴F、B、G、H也四点共圆,(四边形外角等于内对角,则四点共圆),∴∠BFG=∠BHG=60°,∴△FBG
是正三角形
,(有两个内角为60°)∴BF=BG。3、∵F、B、G、H四点共圆,∴〈BHF=〈FGB,∵△FGB是正...
已知
:
如图
,在
等边三角形ABC
中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE
答:
证明:∵三角形
ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠ABC=∠BAC=∠C=60° ∵D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD ∴BD=CE ∴△ABD≌△BCE ∴∠BAP=∠CBE ∴∠BDQ=∠APE=∠BAP+∠ABP=∠CBE+∠ABP=60° ∵连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q ∴三角形BPQ是直角三角形,∠BQP=90°,∠PBQ...
已知
三角形
abc为等边三角形
,dv ab上一点且dh平行bc,延长dh到e使he=hc...
答:
∵等边三角形
ABC
,∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC=CA,∴∠DAF=∠EBD=∠FCE,∵BD=CE=AF,∴AD=BE=CF,∴△ADF≌△BED≌△CFE,∴FD=DE=EF,∴△DEF
是等边三角形
已知
,
如图
,在
等边三角形
。
ABC
中,D F分别是CB BA上的点,且CD=BF,以AD...
答:
(1)证明:∵△
ABC为等边三角形
,∴AC=CB,∠ACD=∠CBF=60°,∵在△ACD和△CBF中,AC=BC ∠ACD=∠CBF CD=BF ∴△ACD≌△CBF(SAS)2)证明:∵△ACD≌△CBF,∴AD=CF,∠CAD=∠BCF.∵△AED为等边三角形,∴∠ADE=60°,且AD=DE.∴FC=DE.∵∠EDB+60°=∠BDA=∠CAD+∠ACD...
如图
,
已知三角形ABC
和三角形
为等边三角形
,求证BD+CD=AD
答:
证明:因为三角形
ABC是等边三角形
所以
角ABC
=角ABE+角CBE=60度 AB=BC 因为三角形BDE是等边三角形 所以角DBE=角CBD+角CBE BE=BD=DE 所以角ABE=角CBD 所以三角形ABE和三角形CBD全等(SAS)所以AE=CD 因为AD=AE+DE 所以BD+CD=AD
...BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN
为等边三角形
答:
解:(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,(2)成立.方法一:连接DE,DF.∵△
ABC是等边三角形
,∴AB=AC=BC 又∵D,E,F是三边的中点,∴DE,DF,EF为三角形的中位线、∴DE=DF=EF,∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°,∠NDE+∠FDN=60°,∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△...
△
ABC为等边三角形
,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60°...
答:
因为△
ABC为等边三角形
所以AB=AC且∠DBE=∠ECF=60° 又因为AD=BE 所以BD=CE 又因为∠DEF=60° 所以∠BDE+∠BED=120° ∠BED+∠FEC=120° 所以∠BDE=∠FEC 在三角形BDE和三角形CEF中,∠BDE=∠FEC,∠DBE=∠ECF=60°,BD=CE 所以三角形BDE和三角形CEF全等(AAS)所以BE=CF 又因为AD=...
20、
如图
,
已知
△
ABC是
边长为6cm的
等边三角形
,动点P、Q同时从A、B两点...
答:
∴∠BPQ=∠BAC=60° ∵∠
ABC
=60° ∴△BPQ
是等边三角形
(2)过A作AD⊥BC,过P作PE⊥BC ∴AD‖PE ∴PE/AD=BP/BA 即PE/3*根号3=(6-t)/6 ∴PE=(6*根号3-根号3*t)/2 ∴S△BPQ=(6*根号3*t-根号3*t^2)/2 (3)∵∠BAC=60°△APR ∽△PRQ ∴△PRQ中必有一角为60° ...
已知
:
如图
,
三角形ABC是
边长为3厘米的
等边三角形
,动点P,Q同时从A,B两 ...
答:
解:(1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形
ABC
中,∠ABC=60° ∴△BPQ
为等边三角形
(一个角为60°的等腰三角形
是等边三角形
)(2)过Q点作QM⊥AB于M(我发...
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