如图,在等边△ABC中,边长为a,D,E分别在AB,BC上,且AD=BE=1/3a,连接CD...答:第一题,边角边定理就可以证明,因为是等边所以,AC=AB,角A等于角B,由已知,AD=BE,所以三角形ADC=三角形ABD,所以AE=CD.第二题,由第一题可知,AE=CD,那么由等边三角形可知,角B等于60°,因为BE等于1/3a,所以角BAE等于20°,角BEA等于100°,角AFD等于60°,对顶角相等,所以角MFC等于60°...
...已知三角形ABC,分别以三边为边向形外作等边三角形△ABD,△BCE,△AC...答:∴∠ECF=∠BCA;又EC=BC,FC=AC.∴ ⊿ECF≌⊿BCA(SAS),EF=BA=AD;同理:⊿EBD≌⊿CBA,DE=AC=AF.∴ 四边形ADEF是平行四边形.(2)当∠BAC=150°时,四边形ADEF为矩形;(3)当AB=AC,且∠BAC≠60°时,四边形ADEF为菱形;(4)当AB=AC,且∠BAC=150°时,四边形ADEF为正方形;(5)当∠BAC=...