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赵爽怎么发现勾股定理的
赵爽
弦图
怎么
证明
勾股定理
答:
赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b_a的小正方形
,这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2,所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角...
赵爽
是
怎样
证明
勾股定理的
?
答:
如图,作EF⊥HK,交JB于点G,作IJ⊥JG。构成弦图。CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),S△ EFH=8.5×3.5÷2,四个三角形面积:8.5×3.5÷2×4=59.5(cm²),总面积:59.5+25=84.5(cm²)。或CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),正方形面积为:3.5²+8....
赵爽
运用面积证明了
勾股定理
叫什么法
答:
下为
赵爽
证明——青朱出入图三角形为直角三角形,以勾a为边的正方形为朱方,以股b为边的正方形为青方。以盈补虚,将朱方、青方并成弦方。依其面积关系有a^2+b^2=c^2.由于朱方、青方各有一部分在玄方内,那一部分就不动了。以勾为边的的正方形为朱方,以股为边的正方形为青方。以盈补虚...
赵爽
弦图
怎么
证明
勾股定理
答:
赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b_a的小正方形
,这样就可以证明勾股定理了。“赵爽弦图”蕴含了丰富的数学知识,不仅在勾股定理的证明中大方光彩,因其蕴含丰富的几何特征,对学生的思维训练也是成效突出、效果不凡。弦图是由直角三形和正方形两类基本...
赵爽
弦图
怎么
证明
勾股定理
答:
1、首先
赵爽
弦图代表的是在正方形中,有一个直角三角形BCD,其中直角边BC的长度为a,直角边CD的长度为b。2、其次作正方形ABCD的对角线AC,并连接BD交AC于O点,由于ABCD是正方形,所以AC垂直于BD,根据
勾股定理
,在直角三角形BCD中,有BC的2平方加CD的2平方等于BD的2平方,由于BD是正方形对角线,...
赵爽
证明
勾股定理
运用了什么思想方法
答:
赵爽
创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法,给出了
勾股定理的
详细证明。在“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)^2。于是便可得如下的式子:4×(...
勾股定理赵爽的
证法
答:
∠ACB=90°。作CD⊥BC,垂足为D。则 △BCD∽△BAC,△CAD∽△BAC。由△BCD∽△BAC可得BC2=BD • BA, ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD • AB。 ② 我们
发现
,把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB(AD+BD),而AD+BD=AB,因此有 BC2+AC2=AB2,这就是 a2+b2=c2。
...创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法,给出了
勾股定理的
...
答:
设a,b, c为直角三角形边,斜边c,根据面积 c^2-2ab=A^2 A为中间正方形的边,A=根号下c^2-2ab 周长为4A=4根号下c^2-2ab
中国古代是
怎么
证明
勾股定理的
?
答:
商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”意为:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,根据该典故称
勾股定理
为
商高定理
。到公元3世纪,三国时代的
赵爽
对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,...
赵爽
与赵爽弦图的故事(越短越好)
答:
周髀算经》中
勾股定理
,将勾股定理表述为:“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”。又给出了新的证明:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”。“又”“亦”二字表示
赵爽
认为勾股定理还可以用另一种方法证明。
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