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赵爽如何证明勾股定理
赵爽
是
怎样证明勾股定理
的?
答:
如图,作EF⊥HK,交JB于点G,作IJ⊥JG。构成弦图。CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),S△ EFH=8.5×3.5÷2,四个三角形面积:8.5×3.5÷2×4=59.5(cm²),总面积:59.5+25=84.5(cm²)。或CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),正方形面积为:3.5²+8....
赵爽
弦图
怎么证明勾股定理
答:
赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b–a的小正方形
,这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2,所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直...
赵爽
运用面积
证明
了
勾股定理
叫什么法
答:
正方形面积分法
下为赵爽证明——青朱出入图三角形为直角三角形,以勾a为边的正方形为朱方,以股b为边的正方形为青方
。以盈补虚,将朱方、青方并成弦方。依其面积关系有a^2+b^2=c^2.由于朱方、青方各有一部分在玄方内,那一部分就不动了。以勾为边的的正方形为朱方,以股为边的正方形为...
...幅“勾股圆方图”,
用数形结合的方法
,给出了
勾股定理
的详细
证明
...
答:
A=根号下c^2-2ab 周长为4A=4根号下c^2-2ab
赵爽证明勾股定理
运用了什么思想方法
答:
赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法,给出了勾股定理的详细证明
。在“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)^2。于是便可得如下的式子:4×(...
勾股定理
的验证
答:
1、
赵爽
“弦图”验证法 赵爽“弦图”是一种利用平面几何图形来验证勾股定理的方法。这个方法主要是通过构造两个全等的直角三角形,将其斜边和其中一条直角边重合,再将两个三角形的另外两条直角边延长一倍,构造出两个正方形。然后通过证明两个正方形面积相等,来验证勾股定理。2、欧几里得
证明勾股定理
欧...
赵爽
弦图
怎么证明勾股定理
答:
1、首先
赵爽
弦图代表的是在正方形中,有一个直角三角形BCD,其中直角边BC的长度为a,直角边CD的长度为b。2、其次作正方形ABCD的对角线AC,并连接BD交AC于O点,由于ABCD是正方形,所以AC垂直于BD,根据
勾股定理
,在直角三角形BCD中,有BC的2平方加CD的2平方等于BD的2平方,由于BD是正方形对角线,...
赵爽
弦图
证明
过程,完整的! 要因为所以那样的格式
视频时间 01:12
赵爽
弦图
怎么证明勾股定理
答:
赵爽弦图证明勾股定理如下:赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,
在图中间有一个边长为b–a的小正方形
,这样就可以证明勾股定理了。“赵爽弦图”蕴含了丰富的数学知识,不仅在勾股定理的证明中大方光彩,因其蕴含丰富的几何特征,对学生的思维训练也是成效突出、效果不凡。弦图是由...
勾股定理
的
证明
方法!
答:
公元三世纪,三国时代的
赵爽
对《周髀算经》内的
勾股定理
作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合得到方法,给出了勾股定理的详细
证明
。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年,数学家华蘅芳提出了二十多种对于...
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