赵爽是怎样证明勾股定理的？

Question

如题所述

Answer 1

如图，作EF⊥HK,交JB于点G,作IJ⊥JG。构成弦图。

CH=GE=（9+3-5）÷2=3.5（cm），

S△ EFH=8.5×3.5÷2，

四个三角形面积：8.5×3.5÷2×4=59.5（cm²），

总面积：59.5+25=84.5（cm²）。

或CH=GE=（9+3-5）÷2=3.5（cm），

正方形面积为：3.5²+8.5²=84.5（cm²）。

扩展资料：

弦图的公式是a²+b²=c²。其基本思想是图形经过割补后，面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。

赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。

此外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在‘旧高图论”中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。

参考资料来源：百度百科-弦图