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赵爽弦图怎么证明三角形全等
如图,是我国古代著名的"
赵爽
玄图”的示意图,它是由正方形的四个顶点向...
答:
AD=AB ∴⊿AED≌⊿BFA﹙AAS﹚,其他同理。四个
三角形全等
。
赵爽弦图怎么
解
答:
赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b–a的小正方形,
这样就可以证明勾股定理了
。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角...
...定理创制了一副“弦图”,后人称其为“
赵爽弦图
”(如图1)
答:
解:过点E作EF⊥AB,交AB于点F,根据题意可知,AB=13,DE=7.设4个
全等三角形
的短直角边为a,较长的直角边为b,则有4(ab/2)=S[1]-S[2]=169-49=120.∴ab=60.又b=a+7,∴a=5,b=12.∵Rt△BEF∽Rt△BAD,∴BE/BA=BF/BD=EF/AD,即a/13=BF/b=EF/a.∴BF=60/13,EF=...
勾股定理
验证方法及对应图形
答:
1、证法一(课本的证明):如上图所示两个边长为饥贺a+b的正方形面积相等,所以a^2+b^2+4•(1/2)•ab=c^2+4•(1/2)•ab,故a^2+b^2=c^2。2、证法二(
赵爽弦图证明
):以a、b为直角边,以c为斜边做四个
全等
的
三角形
,按下图所示相拼。易得四边形A...
...创制了一幅“弦图”,后人称其为“
赵爽弦图
”.如图1.图2由弦图变...
答:
将四边形MTKN的面积设为x,将其余八个
全等
的
三角形
面积一个设为y,∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,S1+S2+S3=9,∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,∴S1+S2+S3=3x+12y=9,故3x+12y=9,x+4y=3,所以S2=x+4y=3,故答案为:3....
...创制了一幅“弦图”,后人称其为“
赵爽弦图
”(如图1).图2由弦图_百...
答:
∵八个直角
三角形全等
,四边形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,∴CG=NG,CF=DG=NF,∴S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG?DG=GF2+2CG?DG,S2=GF2,S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG?NF,∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2=16,∴GF2=163,∴S2=163.故答案为163....
谁能给我解说一下
赵爽弦图
的
证明
过程!
答:
最早对
勾股定理
进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长...
...用它可以
证明勾股定理
,
弦图
由4个
全等
的直角
三角形
拼合而成,_百度知 ...
答:
设直角
三角形
的长直角边为X,短直角边为Y,斜边为Z 由S大正方形=89 ,可以得出Z=根号89 S小正方形=9,推出X-Y=3 列方程X^2+Y^2=89 X-Y=3 把X=3+Y 带入一式中Y^2+3Y-40=0 (Y-5)(Y+8)=0 Y=5 或 Y=-8(舍)所以短直角边长为5 ...
证明勾股定理
的三种方法
答:
方法一:赵爽弦图证明 赵爽是中国东汉时期的数学家,他利用“勾股圆方图”证明了
勾股定理
。在这个证明中,他构造了四个全等的直角三角形,将它们拼接成一个大的正方形。这个大的正方形的面积可以表示为两个直角三角形的斜边平方和,也可以表示为两个直角边平方和的两倍。因此,通过比较这两个...
勾股定理
视频时间 05:48
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