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∵△ABC、△BMD、△DHE、△AGE是全等的四个直角三角形,
∴AE=DE=BD=AB,∠EAG+∠BAC=∠EAG+∠AEG=180°-90°=90°,
∴四边形ABDE是正方形,
∵∠AGE=∠EHD=∠BMD=∠ACB=90°,
∴∠HGC=90°,
∵GH=HM=CM=CG=b-a,
∴四边形GHMC是正方形,
∴大正方形的面积是c×c=c
2,
大正方形的面积也可以是:4×
ab+(b-a)
2=2ab+a
2-2ab+b
2=a
2+b
2,
∴a
2+b
2=c
2,
即在直角三角形中,两直角边(a、b)的平方和等于斜边(c)的平方.