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我国古代数学家赵爽的弦图
如图,是
我国古代数学家赵爽的弦图
,它是由四个全等的直角三角形与一个...
答:
由题意知,小正方形的边长为2,大正方形的边长为10.设直角三角形中较小边长为x,则有(x+2)2+x2=102,解得,x=6.∴较长边的边长为x+2=8.∴tanα=68=34,又tanα=2tanα21?tan2α2,可得:2tanα21?tan2α2=34,即(3tanα2-1)(tanα2+3)=0,解得:tanα2=13,tan...
什么是
弦图
?符合什么条件的是弦图
答:
弦图
-
赵爽
赵爽,又名婴,字君卿。
中国古代数学家
、天文学家。三国时吴国人,一说魏晋人,或汉人,约生活于公元3世纪初。他研究过张衡的天文数学著作和刘洪的《乾象历》,也提到过《九章算术》。 他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀算经》,为该书写了序言,并作了详细注释。其中一段530...
我国古代数学家赵爽的赵爽弦图
是由四个全等的直角三角形与中间的一...
答:
所以(a+b)^2=13+2*6=25
如图,这是
中国古代数学家赵爽
所创照
的弦图
,用它可以证明勾股定理,弦图...
答:
设直角三角形的长直角边为X,短直角边为Y,斜边为Z 由S大正方形=89 ,可以得出Z=根号89 S小正方形=9,推出X-Y=3 列方程X^2+Y^2=89 X-Y=3 把X=3+Y 带入一式中Y^2+3Y-40=0 (Y-5)(Y+8)=0 Y=5 或 Y=-8(舍)所以短直角边长为5 ...
如图,
我国古代数学家
得出的“
赵爽弦图
”是由四个全等的直角三角形和一...
答:
大正方形的面积为a²+b²所以:(a²-2ab+b²)/(a²+b²)=1/13 化简得:[1/(b/a)]+(b/a)=13/6 设:b/a=m 则:(1/m)+m=13/6 解这个关于m的方程得:m1=2/3,m2=3/2。即:b/a=2/3,或b/a=3/2。而:b>a 所以:a/b=2/3 即...
赵爽弦图
怎么解
答:
赵爽弦图
是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b–a的小正方形,这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角...
...
我国古代的数学家赵爽
为证明勾股定理所作的“
弦图
”,它
答:
设两直角边分别为x,y.根据题意列方程组得:x2+y2=52(y?x)2=4,解方程组得:xy=24,即两直角边的积等于24,故选C.
请根据
我国古代数学家赵爽的弦图
(如图),说明勾股定理
答:
∵∠AGE=∠EHD=∠BMD=∠ACB=90°,∴∠HGC=90°,∵GH=HM=CM=CG=b-a,∴四边形GHMC是正方形,∴大正方形的面积是c×c=c2,大正方形的面积也可以是:4×12ab+(b-a)2=2ab+a2-2ab+b2=a2+b2,∴a2+b2=c2,即在直角三角形中,两直角边(a、b)的平方和等于斜边(c)的平方....
赵爽弦图的
定义
答:
”把这段话列成算式,即为:弦的平方=勾的平方+股的平方亦即:c2 = a2 +b2
中国古代的
数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的
数学家赵爽
。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的...
...数学家大会,会标是
我国
以
古代数学家赵爽的弦图
为基础设计的.弦图是...
答:
依题意设直角三角形中较小的边长为x,较大边长为y,则x+15=y,x2+y2=1解得:x=35,y=45∴sinθ=35,cosθ=45∴sin2θ-cos2θ=925?1625=-725故选D
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