2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直
2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为125，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ-cos2θ的值为（ ）A．1B．?2425C．725D．?725
依题意设直角三角形中较小的边长为x，较大边长为y，
则x+
=y，x2+y2=1
解得：x=
，y=
∴sinθ=
，cosθ=
∴sin2θ-cos2θ=
?
=-
故选D
则x+
| 1 |
| 5 |
解得：x=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴sinθ=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴sin2θ-cos2θ=
| 9 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
故选D
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