99问答网
所有问题
当前搜索:
赵爽弦图推导过程详解
赵爽
是怎样证明勾股定理的?
答:
如图,作EF⊥HK,交JB于点G,作IJ⊥JG。构成
弦图
。CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),S△ EFH=8.5×3.5÷2,四个三角形面积:8.5×3.5÷2×4=59.5(cm²),总面积:59.5+25=84.5(cm²)。或CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),正方形面积为:3.5²+8....
赵爽弦图
怎么解
答:
赵爽弦图
是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b–a的小正方形,这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角...
什么是
弦图
?符合什么条件的是弦图
答:
赵爽
的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。 籍贯、生卒年不详。
弦图
- 由来 赵爽自称负薪余日,研究《周髀》,遂为之作注,可见是一个未脱离体力劳动的天算学家。一般认为,《周髀算经》成书于公元前100年前后,是一部引用分数运算及勾股定理等数学方法阐述盖天说的天文学著作。
赵爽弦图
怎么证明勾股定理
答:
1、首先
赵爽弦图
代表的是在正方形中,有一个直角三角形BCD,其中直角边BC的长度为a,直角边CD的长度为b。2、其次作正方形ABCD的对角线AC,并连接BD交AC于O点,由于ABCD是正方形,所以AC垂直于BD,根据勾股定理,在直角三角形BCD中,有BC的2平方加CD的2平方等于BD的2平方,由于BD是正方形对角线,...
求勾股定理证法,要带图,清楚,有文字说明,简短为好,5种到9种,在线等急...
答:
赵爽弦图
的证法(图2)第一种方法:边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、,斜边为 的直 角三角形围在外面形成的。因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积,所以可以列出等式,化简得。第二种方法:边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、,斜边为 的 ...
...创制了一幅“弦图”,后人称其为“
赵爽弦图
”.如图1.图2由弦图变...
答:
将四边形MTKN的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,S1+S2+S3=9,∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,∴S1+S2+S3=3x+12y=9,故3x+12y=9,x+4y=3,所以S2=x+4y=3,故答案为:3....
...创制了一幅“弦图”,后人称其为“
赵爽弦图
”(如图1).图2由弦图_百...
答:
∵八个直角三角形全等,四边形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,∴CG=NG,CF=DG=NF,∴S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG?DG=GF2+2CG?DG,S2=GF2,S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG?NF,∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2=16,∴GF2=163,∴S2=163.故答案为163....
赵爽弦图
好乱,看不明白,谁能给我解释一下,谢谢谢谢
答:
著名的
赵爽弦图
,由四个全等的直角三角形拼成,用它可以证明勾股定理,思路是:大正方形的面积有两种求法,一种是等于c2,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和。
请根据我国古代数学家
赵爽
的
弦图
(如图),说明勾股定理
答:
∵△ABC、△BMD、△DHE、△AGE是全等的四个直角三角形,∴AE=DE=BD=AB,∠EAG+∠BAC=∠EAG+∠AEG=180°-90°=90°,∴四边形ABDE是正方形,∵∠AGE=∠EHD=∠BMD=∠ACB=90°,∴∠HGC=90°,∵GH=HM=CM=CG=b-a,∴四边形GHMC是正方形,∴大正方形的面积是c×c=c2,大正方形的面积...
赵爽弦图
怎么求外边
答:
简单分析一下,详情如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
赵爽弦图一般怎么解
赵爽线图公式
如何证明赵爽线图
赵爽弦图的结论
赵爽弦图
初二赵爽弦图例题
赵爽定理最简单三个公式
赵爽玄图中间的为什么是正方形
赵爽弦图解题技巧