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赵爽的勾股定理证明方法
赵爽
运用面积
证明
了
勾股定理
叫什么法
答:
正方形面积分法
下为赵爽证明——青朱出入图三角形为直角三角形,以勾a为边的正方形为朱方,以股b为边的正方形为青方
。以盈补虚,将朱方、青方并成弦方。依其面积关系有a^2+b^2=c^2.由于朱方、青方各有一部分在玄方内,那一部分就不动了。以勾为边的的正方形为朱方,以股为边的正方形为...
赵爽
是怎样
证明勾股定理
的?
答:
如图,作EF⊥HK,交JB于点G,作IJ⊥JG。构成弦图。CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),S△ EFH=8.5×3.5÷2,四个三角形面积:8.5×3.5÷2×4=59.5(cm²),总面积:59.5+25=84.5(cm²)。或CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),正方形面积为:3.5²+8....
赵爽
弦图怎么
证明勾股定理
答:
赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b–a的小正方形
,这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2,所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直...
赵爽证明勾股定理
运用了什么思想
方法
答:
赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法,给出了勾股定理的详细证明
。在“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)^2。于是便可得如下的式子:4×(...
赵爽
弦图怎么
证明勾股定理
答:
1、首先
赵爽
弦图代表的是在正方形中,有一个直角三角形BCD,其中直角边BC的长度为a,直角边CD的长度为b。2、其次作正方形ABCD的对角线AC,并连接BD交AC于O点,由于ABCD是正方形,所以AC垂直于BD,根据
勾股定理
,在直角三角形BCD中,有BC的2平方加CD的2平方等于BD的2平方,由于BD是正方形对角线,...
赵爽证明勾股定理
运用了什么思想
方法
答:
赵爽证明勾股定理
运用了等值变换
的方法
。把边的平方变换成相应的面积,用面积相等来证明平方的相等。
勾股定理的证明方法
!
答:
周髀算经》内
的勾股定理
作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,
赵爽
创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合得到
方法
,给出了勾股定理的详细
证明
。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年,数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
赵爽
弦图怎么
证明勾股定理
答:
赵爽弦图证明勾股定理如下:赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,
在图中间有一个边长为b–a的小正方形
,这样就可以证明勾股定理了。“赵爽弦图”蕴含了丰富的数学知识,不仅在勾股定理的证明中大方光彩,因其蕴含丰富的几何特征,对学生的思维训练也是成效突出、效果不凡。弦图是由...
勾股定理
五种
证明方法
带图
答:
勾股定理
五种
证明方法
带图有课本证明,
赵爽
弦图证明等。1、证法一(课本的证明):如上图所示两个边长为a+b的正方形面积相等,所以a^2+b^2+4•(1/2)•ab=c^2+4•(1/2)•ab,故a^2+b^2=c^2。2、证法二(赵爽弦图证明):以a、b为直角边,以c为斜边做...
最简单
的勾股定理
的
证明方法
是什么?
答:
图中左边的“弦图”最早出现在公元222年的中国数学家
赵爽
所著《勾股方圆图注》,赵爽是我国数学史上
证明勾股定理
的第一人。2002年8月,在北京召开的国际数学家大会,标志着中国数学进入崭新的时代,大会会徽就是这个“弦图”,寓意中国古代数学取得的重要成果。证法二:这一解法应该是来历最有趣
的证明
...
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