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线性相关与有解的关系
向量组
线性相关与
线性方程组
有解
是否有
关系
?
答:
线性相关说明有多余的方程,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明有无数解咯
。这是很形象的回答,要术语版的去翻线性代数书
向量组的
线性相关性和
线性代数方程组的解之间
有什么
联系吗?
答:
向量组 a1,...,as
线性相关的
充要条件是齐次线性方程组 (a1,...,as)x=0 有非零解 设 (k1,...,ks)^T 是一个非零解 则 k1a1+...+ksas = 0.反之亦然.比如: 若 a1+a2-a3 = 0, 则 (1,1,-1)^T 是齐次线性方程组 (a1,a2,a3)x=0 的一个非零解 ...
为什么
线性相关有
非零解?
答:
因为
线性相关
,意味着有一个向量可以用其余两个向量表示,比如 a1=ma2+na3,那么方程组 [a1,a2,a3](x1,x2,x3)T=0 就有非零解 (1,-m,-n)T 。
线性代数 有非零解 为什么就是
线性相关的
啊···
答:
线性相关的
定义是 存在一组不全为零的数,使得 k1a1+k2a2.=0,你把这里的a1,a2...看成是方程组的系数矩阵,那么一组k1,k2.不就是方程组的一个解嘛.存在一组不全为零的数不就是方程组有非零解嘛
求解:
线性相关
组的系数和通解之间是
有什么关系
吗?
答:
α1,α2,α3无关,所以通解的基础解系是1维的
。只要找出一个即可。显然(2,-1,0,-1)T就是一个。
一个线性代数题,请问,为什么说齐次线性方程组只有零解,就
线性无关
...
答:
2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组无解。非齐次
线性
方程组Ax=b
有解的
充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A...
线性
代数里 AX=0有无穷多解,无解唯一解 AX=b有无穷多解,无解,唯一解...
答:
无解:线性代数没
有解
,即没有一个答案可以满足题意。有无穷解:线性代数有无穷多个解,即有无数个答案可以满足题意。概念 线性代数是代数学的一个分支,主要处理
线性关系
问题。线性关系意即数学对象之间
的关系
是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的...
线性代数,A列向量组
线性相关
怎么推出Ax=0有非零解
答:
线性代数是代数学的一个分支,主要处理
线性关系
问题。线性关系意即数学对象之间
的关系
是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性...
线性相关和线性无关的解有什么
本质区别吗
答:
线性无关解
:只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行,即如果想使k1*a1+k2*a2=0,k1和k2只能全部为0,这里k1和k2就被称之为线性无关解。
线性相关解
:就是给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0该方程组有非零解,比如向量(1,1)(-1,-1)就是
线性相关的
,...
线性
方程组
有解的
条件
答:
设AX = b是非齐次
线性
方程组,则 Ax=b
有解的
充分必要条件是 r(A) = r(A,b), 即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,这等价与向量b可由A的列向量组线性表示 (这是从向量的角度解释,很重要)。方程组有解的充要条件为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩。特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解...
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齐次线性方程组线性相关
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