99问答网
所有问题
当前搜索:
线性相关一定有解吗
线性方程组中,为什么
线性相关
不代表
有解
答:
线性相关,表示方程组中,方程的个数,少于未知量的个数,
所以不能得到唯一解
。举例说:x+2y=5和3x+6y=15,是线性相关的,表面上看,是方程组,但是实际上只有一个方程。所以没有唯一解组。
一个
线性相关
的矩阵是不是只有0解?
答:
如果行秩<n,方程个数小于自变量个数,则必有非零解,原因是有自变量不可确定!!又行秩与列秩相等,故只需要求行满秩,即可~//此时克拉默法则说明方程只有唯一解,而此题中0(向量表示)正为其解~~另外,问题补充:a是
线性相关
这个说法感觉不太正确~~线性相关是针对一组向量而言的,比如a...
为什么
线性相关有
非零解?
答:
因为
线性相关
,意味着有一个向量可以用其余两个向量表示,比如 a1=ma2+na3,那么方程组 [a1,a2,a3](x1,x2,x3)T=0 就有非零解 (1,-m,-n)T 。
向量组
线性相关
与线性方程组
有解
是否有关系?
答:
线性相关说明有多余的方程,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明有无数解咯
。这是很形象的回答,要术语版的去翻线性代数书
线性
方程组只有
有解吗
?
答:
不一定
。线性方程组的系数行列式D=0时,齐次方程组解不唯一,而非齐次方程组解可能不唯一,也可能无解。例如:1、齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 2、非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 3、非齐次线性方程组增广矩阵是 ...
线性相关
和
线性无关
的解有什么本质区别吗
答:
线性无关解
:只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行,即如果想使k1*a1+k2*a2=0,k1和k2只能全部为0,这里k1和k2就被称之为线性无关解。
线性相关解
:就是给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0该方程组有非零解,比如向量(1,1)(-1,-1)就是线性相关的,...
为什么向量组
线性相关
的充分必要条件是齐次线性方程组只有零解?
答:
向量组a1,a2,a3, ··· ,am
线性无关
的充分必要条件是对应的齐次线性方程组只有零解.即(方程组2)的解只有k1=k2=··· =km= 0 此时如果延长向量 , 相当于在(方程组2)中添加了几个方程 , 即对未知量k1、k2、 km多了一些约束,故仍然只有零解,k1=k2= ··· =km= 0 所以延长向...
3维4列的非齐次方程
一定有解吗
?3维4列一定
线性相关
吗?
答:
不
一定有解
。比如 x1 = 1.x1=2,...再加点其他的式子,自然无解。如果你的意思是 4个 3维向量,那么一定
线性相关
。因为3维向量空间的最大
线性无关
向量个数是3个,现在有4个。
线性相关
通俗理解
答:
线性相关
通俗理解是指两个变量之间存在直线关系的程度。更具体地说,当一个变量的值随着另一个变量的增加或减少而以相似的方式变化时,称它们之间存在线性相关。要理解线性相关,可以用一个简单的例子来说明:假设我们在一项研究中收集了人们每天跑步的时间(以分钟为单位)和消耗的卡路里(以千卡为单位)...
线性
方程组
有解吗
?
答:
用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解
线性
方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以克莱姆法则常用于...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性相关性可以保证有解吗
为什么线性相关有非零解
线性相关无关的9大结论
线性相关是不是有非零解
向量组线性相关有非零解
线性方程组有无穷多解
方程组线性相关
设a是3阶矩阵p是3阶可逆矩阵
0和任何数都线性相关吗