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为什么线性相关有非零解?
如题所述
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推荐答案 2022-09-02
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其他回答
第1个回答 2022-09-02
线性相关的充要条件是非零解。
线性无关的充要条件是只有零解。
相似回答
线性代数中
为什么
把
有非零解
叫
线性相关
呢?
答:
你是要问这个名字的来源么?因为所有的解都是用一些系数连起来的,就好像直线方程y=kx+b一样,x和y就属于线性关系,从解析几何来讲,若将所有的解看做一个维度的坐标,那么他们的图像就是一条直线,就好像y=kx+b一样,所以叫做
线性相关
为什么
AX=0
有非零解?
答:
AX=0有非零解,
说明A的列向量组线性相关,而列向量组线性相关的矩阵是奇异阵(不可逆),行列式为0
。适用于变量和方程数目相等的线性方程组,是瑞士数学家克莱姆(1704-1752)于1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹,以及马克劳林亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆。对于多于...
线性代数,A列向量组
线性相关
怎么推出Ax=0
有非零解
答:
AX=0 有非零解,说明 A 的列向量组线性相关,而列向量组线性相关的矩阵是奇异阵(不可逆),行列式为 0
。把A写成列向量的形式设A=(α1,α2,……,αn)则AX=α1·x1+α2·x2+……+αn·xn=0它有非0解即存在不全为0的数x1,x2,……,xn使上式成立所以α1,α2,……,αn线...
有非零解什么
意思?线代,帮帮忙,
答:
因为Aε=0,而ε已知是非零列向量,所以Ax=0有非零解ε
,而对于其次线性方程组来说,Ax=0有非零解等价于系数矩阵A的模等于零。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。性质 ...
线性
方程组
有非零解
是
什么
意思
答:
如果
线性
方程组
有非零解
,那么这些解构成一个向量空间,称为方程组的解空间。解空间中的向量都是方程组的解,并且满足线性组合的性质,即如果x1和x2是解空间中的向量,那么任意实数α和β的线性组合αx1+βx2也是解空间中的向量。线性方程组有非零解意味着方程组存在多个解,并且这些解构成一个向量...
线性
方程组
有非零解
的充要条件是
什么?
答:
这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部为零的
线性
方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组
有非零解
,否则为全零解。
克拉默法则推论2,齐次
线性
方程,D=0时
有非零解
是
为什么
啊?
答:
这是因为在 D=0 的情况下,原始的线性方程组具有无穷多个解。而齐次线性方程组本身就是一种特殊的线性方程组,其所有常数项都为 0。因此,如果有无穷多个解,则其中至少存在
非零解
。换句话说,D=0 意味着矩阵A不是可逆矩阵,因此矩阵A的行向量必定
线性相关
,也就意味着存在非零解。这个非零解就...
线性
方程组
有非零解
的充要条件是
什么?
答:
根据定理:齐次线性方程组AX=0
有非零解
的充分必要条件是r(A)<A的列数;这个定理也可叙述为:齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r(A)等于A的列数。就像求
线性相关
一样,把A的列向量看成是一些向量,x是要求的系数,因为不全为0,所以是线性相关。
向量组的
线性相关
和齐次方程组
有非零解
有
什么
样的联系?
答:
向量组的
线性相关
说明一定存在一组不全为零的实数,对应与向量乘积之和为零向量。那么与这个向量组所对应的系数矩阵,所代表的齐次方程组,就会有多解。因为Ax=0有一个零空间,那么Ax=b与之平行就会有一个解的数量多于一个的解集。
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齐次线性方程组有非零解则线性相关
线性相关一定有非零解
线性相关有非零解
线性相关存在非零解
非齐次线性方程组有非零解的条件
为什么行列式等于0有非零解
线性方程有非零解
若齐次线性方程组有非零解,则
齐次线性方程组有非零解例题
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有非零解什么意思?线代,帮帮忙,
线性代数 有非零解 为什么就是线性相关的啊·········
为什么齐次线性方程组有非零解能判定线性相关
线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?
线性代数,为什么AX=0有非零解,根据克拉默法则,就可以得出...