向量组的线性相关性和线性代数方程组的解之间有什么联系吗？

Question

如题所述

Answer 1

向量组 a1,...,as 线性相关的充要条件是齐次线性方程组 (a1,...,as)x=0 有非零解
设 (k1,...,ks)^T 是一个非零解
则 k1a1+...+ksas = 0.
反之亦然.

比如: 若 a1+a2-a3 = 0, 则 (1,1,-1)^T 是齐次线性方程组 (a1,a2,a3)x=0 的一个非零解来自：求助得到的回答