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线性相关与有解的关系
...无解,无穷多解,其系数行列式与
解的关系
。谢谢
答:
3、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。7、
解线性
方程组的克拉默法则。8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵
的关系
。
问下刘老师,非齐次线性方程组
解的线性相关
性与秩
的关系
答:
不能说明,齐次和非齐次的计算是要分开计算的,非齐次是在齐次的基础上再加上一个特解,所以原来
线性相关的
向量再加上一个向量未必还线性相关,具体情况请参照李永乐线代辅导大概第三章的总结内容,上面说的很详细。
相关
分析与回归分析的联系与区别
答:
满意回答: 回归分析与相关分析的联系 研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线
关系
以及如何求得直线回归方程等问题 需进行直线
相关和
回归分析。从研究的目的来说 若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向 宜选用
线性相关
分析 若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程 宜选用直线回归分析。从...
简述变量间的
相关
分析有哪些方法
答:
《变量间的相关关系》的主要内容为采用定性和定量相结合的方法研究变量之间的相关关系,主要研究
线性相关关系
.主要概念有“相关关系”、“散点图”、“回归直线和回归直线方程”、“相关系数”等.研究方法为先绘制散点图,直观表示观测数据,定性描述变量间
相关关系的
类型、方向、相关程度.然后应用最小二乘法确定变量间相...
齐次线性方程组只有零解就说明
线性无关
,为什么呀,想不通
答:
方程组的向量形式 x1a1+...+xnan=0 只有零解恰好说明a1,... ,an
线性无关
(定义)即系数矩阵的列向量组线性无关
线性
方程组求解与向量组线性表示之间
的关系
答:
这个要分为齐次和非齐次,.。齐次,解得个数等于对应向量组的
线性无关的
个数,非齐次,对应齐次解得个数加上特解个数等于对应向量组线性无关的个数。
A是m*n矩阵。非齐次Ax=b
有解
充分条件是什么。麻烦讲的详细点
答:
充分条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解),其中,rank(A)表示A的秩,这也是必要条件。非齐次
线性
方程组Ax=b有唯一
解的
充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组...
如何理解克拉默法则系数与
解的关系
答:
克莱姆法则研究了方程组的系数与方程组
解的
存在性与唯一性
关系
。1、当方程组的系数行列式不等于零时,则方程组
有解
,且具有唯一的解;2、如果方程组无解或者有两个不同的解,那么方程组的系数行列式必定等于零;3、当方程组没有解时,称为方程组不兼容或不一致,当存在多个解决方案时,称为不确定性...
为什么矩阵的秩越大,
线性无关的解
越多?
答:
推导结果:
线性无关解的
个数与秩有关,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是线性无关的特征相量有2个,那么矩阵的秩为1。2重特征根的原因:只有一个
线性无关的
解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,则有2重特征根。
怎么理解
线性
方程组的解与矩阵秩
的关系
答:
可用消元法求解。当非齐次
线性
方程组
有解
时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解
和有
非零解时,不一定原方程组有唯一解或无穷解,事实上,此时方程组不一定有 ,即不一定有解。
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