线性代数-线性相关答:a1,a2,...,as线性相关 齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)x=0 有非零解 若 a1,a2,...,as 线性无关 则 (a1,a2,...,as)x=0 只有零解 添加分量则增加了方程的个数,即增加了未知量的约束条件,方程组的解只会减少 故对应的齐次线性方程组仍只有零解 进而向量组线性无关.反之,若a1,a2,...
向量组的线性相关性和线性代数方程组的解之间有什么联系吗?答:向量组 a1,...,as 线性相关的充要条件是齐次线性方程组 (a1,...,as)x=0 有非零解 设 (k1,...,ks)^T 是一个非零解 则 k1a1+...+ksas = 0.反之亦然.比如: 若 a1+a2-a3 = 0, 则 (1,1,-1)^T 是齐次线性方程组 (a1,a2,a3)x=0 的一个非零解 ...