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样本方差为什么是n
概率论
样本方差为啥
要除以
n
-1,而不是除以n?
答:
如果你学了无偏估计,就会发现
n
-1时,和总体
方差
一样,是总体方差的无偏估计。所以从参数估计无偏性的角度,n-1比n更合理 没有学无偏估计(统计的角度),纯粹从概率出发,计算其期望就能得到这个结论。
为什么
求
样本方差
S平方的公式中,是除以
n
-1而不是除以n?
答:
除以
n
-1是修正的
样本方差
样本方差
期望
为什么
等于总体方差。
答:
样本方差
的期望等于总体方差,证明如下:设总体为X,抽取
n
个i。i。d。的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n。其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)。为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A,则EA=E( n * ...
为什么样本
均值的
方差
等于总体方差的1/
n
?
答:
若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的;若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且
n
较大时,这样计算是近似的。这是条件,若是其他情况这样计算是错误的。所以您的问题中用“等于”一词不太准确。然后我回答您的问题:首先用一个系列
样本
和
方差
计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列...
为什么样本方差
的分母
是 n
-1
答:
这是为了无偏估计,证明见下: 已知总体
方差
为σ²,均值为μ,S为方差, S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(
n
-1) X表示
样本
均值=(X1+X2++Xn)/n 设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2 E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2] =E[(X1)^2-2 ...
样本方差为什么
除以
n
-1
答:
为了保持标准偏差的无偏性。换句话说,除以(
n
-1)后,
样本
标准偏差的期望 = 总体的标准差.是无偏估计。但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计。如图:
为什么样本方差
的分母
是 n
-1
答:
这是为了无偏估计,证明见下:已知总体
方差
为σ²,均值为μ,S为方差,S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(
n
-1)X表示
样本
均值=(X1+X2++Xn)/n 设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2 E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]=E[(X1)^2-2 ...
统计学
方差为什么
除以
n
-1
答:
3、以
n
为除数的
样本方差
计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。4、如果只是要描述样本数据间的离散程度,则样本方差计算公式中的除数应为n。5、当n足够大的时候,不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。6、在多数场合,习惯上总是采用以n-1为除数的样本方差计算方式。
为什么样本
均值的
方差
等于总体方差除以
n
?
答:
若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的;若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且
n
较大时,这样计算是近似的。这是条件,若是其他情况这样计算是错误的。所以您的问题中用“等于”一词不太准确。然后我回答您的问题:首先用一个系列
样本
和
方差
计算常规方法,计算得到...
为什么
直线回归系数的t检验要用
n
- k自由度?
答:
在直线回归系数的t检验中,自由度为(n-2),其中
n是样本
数量。这是因为在回归分析中,我们需要估计两个参数,即斜率和截距。因此,当我们有n个观测值时,我们需要减去2个自由度来估计这两个参数。直线回归系数的t检验是用于检验回归系数是否显著的统计方法。在回归分析中,我们通常对一个因变量和一个...
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6
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