为什么样本方差的分母是 n-1

Question

如题所述

Answer 1

这是为了无偏估计，证明见下：
已知总体方差为σ²,均值为μ，S为方差，
S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(n-1)
X表示样本均值=(X1+X2++Xn)/n
设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2
E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]
=E[(X1)^2-2