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离散趋势的统计描述中样本求方差为什么分母n-1?
如题所述
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推荐答案 2010-10-21
样本方差除以n-1才是无偏估计。样本方差是通过样本均值求,样本均值是由n个样本值计算得出。这时,样本方差的自由度其实只有n-1,因为第n个样本值实际上是通过n-1个样本值和样本均值求出!所以样本方差计算的自由度只有n-1,要除以n-1才能得到无偏估计。
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离散
程度
描述
答:
可以看到,
样本方差
及标准差与总体方差和标准差
的计算
公式略有不同。样本方差和标准差
的分母
是
n-1
而不是n。因为
样本的方差
和标准差在使用中,经常作为总体方差和标准差的估计量,分母除以n-1而不是n,可以得到总体方差和标准差的较好的估计量。
离散
系数(Coefficient Of Variation)就是标准差与均值的比...
什么
是
方差?
怎么
算?
答:
注:此公式在某些文献定义中
分母
为
n-1
。如,在MATLAB中使用
求方差
函数var时,var(x,1)表示除N,而var(x,0)<=>var(x)表示除n-1 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做
样本方差
;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方...
统计
学中
的方差
与离差区别?
答:
经校正后,
样本方差计算
公式:S^2= ∑(X- ) ^2 / (
n-1
)S^2为样本方差,X为变量, 为样本均值,n为样本例数。在概率分布中,设X是一个
离散
型随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X
的方差
,记为D(X),Var(X)或DX 其中E(X)是X的期望值,X...
方差
σ和s的不同
答:
n-1)。在真实世界中,除非在某些特殊情况下,找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下,总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并
计算样本
标准差估计的。标准差是描述一组观察值
离散趋势的
常用指标,
描述离散
程度的指标还有:极差(全距)R=最大值-最小值,式
中n-1
称为自由度。
为什么样本
均值
的方差
等于总体方差除以
n?
答:
...,Xn为其
n
个
样本
,DX为
方差
。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。均值是表示一组数据集中
趋势的
量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
方差
,平
方差
,标准差的公式是
什么?
答:
此即平
方差
公式 标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +...(x
n
-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率
统计中
最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是
方差
的算术平方根。标准差能反映一个数据集的
离散
程度。
总结归纳
方差
的性质
答:
统计中的方差
(
样本方差
)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。以下是我整理的总结归纳方差的性质,一起来看看吧。 总结归纳方差的性质 篇
1
一
.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下: X: 50,100,100,60,50 E(X )=72; Y:...
如何证明
样本方差
的期望等于总体
方差?
答:
其
样本方差
为 S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (
n-1
)为了记号方便,只看S的分子部分,设为A 则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+Xn) + (X1^2 + X2^2 +...+ Xn^2))=E( (X1^2 + X2^2 +...+ Xn^2) - n * Y^2 ...
方差
是
什么
答:
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。方差是在概率论和
统计方差
衡量随机变量或一组数据时
离散
程度的度量。概率论
中方差
用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。
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(
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