为什么求样本方差S平方的公式中,是除以n-1而不是除以n?

如题所述

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第1个回答 2013-07-21

除以n-1是修正的样本方差

第2个回答 2013-07-21

是因为用N-1是有一定道理的所以才用N-1

第3个回答 2013-07-21

样本方差除以n-1,方差除以n.

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为什么样本方差是除以n-1而不是n?答：因为其中有一个值已经被固定，所以不是n个值在变化，而是n-1个值。对于样本方差来说，自由度为n-1，因为x1-,...,x2-这n个量并不能自由变化，而是受到一个约束，前n-1个数据都可以自由取值，而第n个数据受到全部数据的平均值的约束，不能自由取值。确定残差平方和的自由度的一般方法回归分析...

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概率论 样本方差为啥要除以n-1,而不是除以n?答：如果你学了无偏估计，就会发现n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。所以从参数估计无偏性的角度，n-1比n更合理没有学无偏估计（统计的角度），纯粹从概率出发，计算其期望就能得到这个结论。

为什么方差公式的样本方差要除以(n-1)呢?答：样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来说就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。如下：E(S^2)=δ^2 没有修正的方差公式，它的期望是不等于总体方差的.也就是说，样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方差的话是有偏差的...

...计算中,为什么要离均差平方和除以n-1而不是除以n答：通常总体均值是未知的，常常用到样本资料，所只能用样本均值来代替总体均值，然而用样本均值算出来的样本方差会比较小，所以就要n-1来代替n

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