为什么计算样本方差要除以n-1,而不是n呢？

Question

如题所述

Answer 1

因为不是除以n。

n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。

样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。

在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

简介：

n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。

标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。无偏样本方差是函数（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。