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样本方差为什么是n
随机变量的方差和
样本方差为什么
不一样?
答:
E(X)^2=D(X)+[E(X)]^2=σ2/
n
+μ2 所以E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2]=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)=(n-1)σ2 故为了保证
样本方差
的无偏性(即保证估计量的数学期望等于实际值,在此即要保证样本方差的期望等于总体方差),应取:S=[(X1-X)^2+(X2-X...
为什么样本方差
可以估计总体方差?
答:
总体方差是个确定值,
样本方差
是个随机变量。用样本方差这个随机变量来估计总体方差显然带有不确定性,所以带有概率估计特性。对于总体方差来说,假如总体中只有一个个体,即N=1,那么方差,即个体的变化,当然是0。如果分母
是N
-1,总体方差为0/0,即不确定,却是不合理的——总体方差不存在不确定的...
方差
的计算公式
为什么
要除以
n
-1?
答:
2、当
n
足够大的时候,不必太在意
样本方差
计算公式中除数的这两种不同的选择。3、在多数场合,习惯上总是采用以“n-1”为除数的样本方差计算方式。无偏估计:以例子来说明,假如你想知道一所大学里学生的平均身高是多少,一个大学好几万人,全部统计有点不现实,但是你可以先随机挑选100个人,统计他们...
为什么方差
越大越好呢?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其
n
个
样本
,DX为
方差
。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n
什么是
总体方差和
样本方差
?
答:
样本方差
则是从总体中抽取的一个样本数据中计算的方差。它是对总体方差的估计。样本方差用符号s²表示。总体方差的计算公式是:σ² = Σ[(xi - μ)²] /
N
,其中xi表示总体中的每个数据点,μ表示总体均值,N表示总体样本容量。样本方差的计算公式是:s² = Σ[(xi - x...
高中生物
方差
的公式是
什么
?
答:
高中统计学中常用的方差公式有以下两种:1. 总体方差公式:若总体中有
N
个数据,分别为X1,X2,...,XN,其中μ为总体均值,则总体方差为sum((Xi-μ)^2)/N其中,^2表示平方,sum表示求和符号。2.
样本方差
公式:若样本中有
n
个数据,分别为x1,x2,...,xn,其中x̄为样本均值,则样本方差...
什么是
总体
方差
,怎么求?
答:
总体方差和
样本方差
计算公式如下:总体方差的计算公式:σ² = Σ(x - μ)²/
N
总体方差(Population variance)是指某个总体中每个数据与全体数据平均数离差平方和的平均数,通常用符号 σ²(sigma squared)表示。无论是总体方差还是样本方差,都是衡量数据分布离散程度的重要指标。
如何证明
样本方差
的期望等于总体方差
答:
设总体为X,抽取
n
个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其
样本方差
为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ... + (Y-Xn)^2 ) / (n-1)为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A 则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+...
为什么样本
均值与
样本方差是
互不相同的量?
答:
证明过程如下图:样本均值与
样本方差是
数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
样本方差
计算公式
为什么
除以
n
-1
答:
2、当
n
足够大的时候,不必太在意
样本方差
计算公式中除数的这两种不同的选择。3、在多数场合,习惯上总是采用以“n-1”为除数的样本方差计算方式。无偏估计:以例子来说明,假如你想知道一所大学里学生的平均身高是多少,一个大学好几万人,全部统计有点不现实,但是你可以先随机挑选100个人,统计他们...
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