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样本方差为什么是n
为什么样本
均值和
样本方差是
相互独立的???
答:
样本均值和
样本方差
在总体服从正态分布时相互独立。独立性的这个推论,叙述起来比较复杂,这里简单说一下。不完整,就是两个随机变量独立,以它们为自变量的连续的因变量之间也独立。若总体不服从正态分布,则样本均值和样本方差不一定独立。也就不能推出后面的结论。样本均值的平方与样本方差的独立性的关系...
样本
的
方差
计算中,
为什么
要离均差平方和除以
n
答:
样本
的
方差
就是离均差平方的平均数
...简单随机样本的
样本方差
S²与样本均值
为何
相互独立?
答:
样本均值与
样本方差是
数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差是否也能相互独立? 当样本 总体服从正态分布~
N
(μ,σ^2)时样本 均值与...
求
方差
时
为什么
要除以
N
—1,而不是除以N
答:
你所说的抽样,实际上也就是通过样本去估计总体。用样本去估计总体,当然就要评估估计的好坏如何。第一个评估方面就是先要评估这个估计是有偏估计还是无偏估计,无偏估计更为有效。你所说的问题就是牵涉到这一点。除以
n
所得到的
样本方差
虽然也是总体方差的估计量,但是不是无偏估计量,而除以n-1所得...
为什么样本方差
服从卡方分布?请帮忙证明一下
答:
不是
样本方差
服从卡方分布。应该是(
n
-1)S2/σ2服从(n-1)卡方分布,这个证明需要用到矩阵知识,记住有这个就可以。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布,当自由度很大时,分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布,自由度越小,分布越偏斜。
为什么
从正态总体中抽取出的
样本
的
方差
服从分布
答:
设X=X1²+X2²+X3²+···Xn² 即X服从自由度为
n
的卡方分布 E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+···E(Xn²) 又因为X1···Xn服从标准正态分布 所以E(X1²)=∫(上下限分别为±∞)(x²f(x)dx 【f(x)是标准正态...
...X~
N
(,^2),μ已知,σ未知,(X1,X2,X3)是取自X的
样本
,观测值为(-3,1...
答:
正态分布的规律,均值X服从
N
(u,(σ^du2)/
n
)因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^dao2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2)。均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n ∑(Xi-x)^2/σ^2~χ(n-1)
样本方差
S^...
s^2是
样本方差
,E(s^2)还是样本方差??区别是
什么
答:
前者是
样本方差
,后者是样本方差的数学期望
概率论里,
为什么样本方差
没有像随机变量里方差那样每个平方后面都乘了...
答:
估计量的评价标准里有一个所谓的“无偏性”的概念,若取除以
n
估计量就不具有无偏性这种优良的性质,但选择除以n-1时,相应的估计就是
方差
的无偏估计。你想弄明白的话找本概率论与数理统计的书看看,应该在估计量评价标准部分。希望能帮到你!
为什么
分母是自由度
答:
然后计算离差平方和: SS=∑i=1n(xi−x¯)2 ,其中 x¯=1n∑i=1n(xi) ,最后用SS除以 n 或者n-1(通常是除以n-1,因为这样
样本方差是
无偏估计)得到样本方差。样本方差的自由度等于 SS 的自由度,
为什么
?因为SS和样本方差一样都是统计量,SS是对总体离差平方和的估计,SS和...
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