为什么样本方差的分母是 n-1

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推荐答案 2017-08-18

这是为了无偏估计，证明见下：已知总体方差为σ²,均值为μ，S为方差， S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(n-1) X表示样本均值=(X1+X2++Xn)/n 设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2 E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2] =E[(X1)^2-2

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为什么样本方差的分母是 n-1答：为了得到无偏估计，样本方差才是总体方差的无偏估计。如果用n来计算求解会得到的值会比实际总体方差偏小，因为均值你已经用了n个数的平均来做估计　在求方差时，只有　(n-1)个数　和　均值信息　是不相关的。而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值　来唯一确定，实际上没有信息量所以在计...

为什么样本方差的分母是 n-1答：分母是 n 时的样本方差与总体方差有一定的偏离，分母改用 n-1 时的样本方差最能接近总体方差，并且当 n 很大时，分母是 n 或 n-1 计算的结果判别不大，因此实际计算样本方差时，分母都取 n-1 。

为什么样本方差的分母是 n-1答：样本方差计算公式里分母为的目的是为了让方差的估计是无偏的。无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的，尽管有的统计学家认为让mean square error即MSE最小才更有意义。

为什么样本方差的分母为n-1?答：样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为使用了无偏估计。无偏估计是指估计量的均值等于被估计参数的真实值。对于样本方差，其无偏估计采用n-1作为分母，使得样本方差的期望值等于总体方差。具体来说，如果采用n作为分母，样本方差的期望值会系统性地高于总体方差，这是因为每个样本点与均值之间的距离被计算...

样本方差的分母为什么是n-1答：样本方差的分母为什么是n-1，因为在计算样本方差的时候。首先要求出平均值那么就是由这n个数相加再除以n，得到的其自由度就是1 然后再来计算方差每个数都要减去平均值，再平方相加于是其自由度为n-1 分母就是n-1即可如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差...

样本方差为什么除以n-1?答：样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。样本方差是指构成样本的随机变量对离散中心 x之离差的平方和除以n-1，样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。S称为样本标准差，即方差的算术平方根。如在上例中...

样本方差计算公式为什么要除以n-1?答：样本方差计算公式除以n-1是因为：为了让方差的估计是无偏的。样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。1、如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为“n”。2、当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。3、在多数场合...

概率论数理统计 样本方差的分母为什么是n-1而不是n答：因为在计算样本方差的时候首先要求出平均值那么就是由这n个数相加再除以n，得到的其自由度就是1 然后再来计算方差每个数都要减去平均值，再平方相加于是其自由度为n-1 分母就是n-1即可

离散趋势的统计描述中样本求方差为什么分母n-1?答：样本方差除以n－1才是无偏估计。样本方差是通过样本均值求，样本均值是由n个样本值计算得出。这时，样本方差的自由度其实只有n－1，因为第n个样本值实际上是通过n－1个样本值和样本均值求出！所以样本方差计算的自由度只有n－1，要除以n－1才能得到无偏估计。

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