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3阶方阵A的行列式为3,则|2A|=
如题所述
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第1个回答 2014-05-24
|(2A)*|
= |2A|^(3-1)
= (2^3|A|)^2
= 4^2
= 16.本回答被提问者采纳
相似回答
设3级矩阵
A的行列式
的值
为3,则2A
为?
答:
记住公式|aA|=a^n |A| |A|=3,为3阶矩阵,所以得到 |
2A
|=2^3 |A|=24
若A是
3阶方阵,
且
|A
|=3
则|2A|=
答:
根据给定的信息,如果A是一个
3阶方阵
且其
行列式
|A|等于
3,
那么当我们考虑矩阵2A时,它的每个元素都比A扩大了2倍。矩阵行列式的性质表明,如果将方阵的每个元素乘以常数k,那么其行列式会乘以k的阶数。因此,对于2A,由于每个元素都扩大了2倍,其行列式会乘以2的3次方,即2^3。所以,
|2A|
等于|A|乘...
设A
为3阶方阵,
且|
A|=3,则行列式|2A|
的值为( )A.6B.24C.-24D.
答:
由于A为
3阶方阵
,因此
|2A
|=23|A|=8?3=24故选:B.
若a是
3阶方阵,
且
|a
|=
3则|2a|=
答:
答案:若a是
3阶方阵
,且|a|=
3,则|2a|=
6倍于此方阵的特征值绝对值总和的最大值。也就是说,若
a的
特征值绝对值的总和为t,那么|2a|=2t。因为
行列式
的绝对值可以被看作是矩阵元素的线性变换系数的乘积的展开结果,乘以一个数就是将该数的绝对值与该展开结果的乘积,也就是将这个数直接乘于原来...
A*是
三阶方阵A的
伴随矩阵
,行列式|
A
|=3
。求|(
2A
*)|
答:
|(
2A
*)|=2^
3
*|A*| =8*
|A|
^(3-1)=8*9 =72
设
三阶方阵A的行列式
det(A)
=3,则
A的伴随矩阵A*的行列式det(A*)=?
答:
9。 以下记det(A)=|A| AA^(-1)=E,|AA^(-1)
|=|A||
A^(-1)|=1,A*=|A|A^(-1),|A*|=(|A|^
3
)|A^(-1)|=|A|^2=9。
设A
为3阶
矩阵,且
|A|=3,则|
A*| =
答:
|A*|=9 AA*=|A|E 所以取
行列式
得到 |A| |A*
|=|
A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)在这里|A
|=3,
n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n
阶方阵
。
A的
所有特征值的全体,叫做A的谱。矩阵的特征...
已知
3阶方阵A的行列式|
A
|=
2,A*为A的伴随矩阵
,则|2A
*|= 求过程
答:
已知
3阶方阵A的行列式
|A|=2,A*为A的伴随矩阵,我们首先推导出A*和A^(-1)之间的关系。由于AA* = |A|E = 2E,可以得出A* = 2A^(-1)。接下来计算
|2A
*|的值。根据线性代数的知识,我们知道|cA| = c^n|A|,其中c为常数,n为矩阵的阶数。对于3阶矩阵,有|2A*| = 2^3|A*|。进...
设
三阶方阵A的行列式|
A
|=3,则|
(2/3)A的负一次|
答:
A
为三阶方阵,
所以计算
行列式
得到 |(2/3)A^-1| =(2/3)^3 *|A^-1| =8/27 *
|A|
^(-1)=8/27 *1/3 =8/81
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