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3阶方阵A的行列式为3,则|2A|=
如题所述
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第1个回答 2020-08-06
|(2A)*|
= |2A|^(3-1)
= (2^3|A|)^2
= 4^2
= 16.
相似回答
设3级矩阵
A的行列式
的值
为3,则2A
为?
答：
记住公式|aA|=a^n |A| |A|=3，为3阶矩阵，所以得到 |
2A
|=2^3 |A|=24
若A是
3阶方阵,
且
|A
|=3
则|2A|=
答：
根据给定的信息，如果A是一个
3阶方阵
且其
行列式
|A|等于
3，
那么当我们考虑矩阵2A时，它的每个元素都比A扩大了2倍。矩阵行列式的性质表明，如果将方阵的每个元素乘以常数k，那么其行列式会乘以k的阶数。因此，对于2A，由于每个元素都扩大了2倍，其行列式会乘以2的3次方，即2^3。所以，
|2A|
等于|A|乘...
设A
为3阶方阵,
且|
A|=3,则行列式|2A|
的值为( )A.6B.24C.-24D.
答：
由于A为
3阶方阵
，因此
|2A
|=23|A|=8?3=24故选：B．
若a是
3阶方阵,
且
|a
|=
3则|2a|=
答：
答案：若a是
3阶方阵
，且|a|=
3，则|2a|=
6倍于此方阵的特征值绝对值总和的最大值。也就是说，若
a的
特征值绝对值的总和为t，那么|2a|=2t。因为
行列式
的绝对值可以被看作是矩阵元素的线性变换系数的乘积的展开结果，乘以一个数就是将该数的绝对值与该展开结果的乘积，也就是将这个数直接乘于原来...
A*是
三阶方阵A的
伴随矩阵
,行列式|
A
|=3
。求|(
2A
*)|
答：
|(
2A
*)|=2^
3
*|A*| =8*
|A|
^(3-1)=8*9 =72
设
三阶方阵A的行列式
det(A)
=3,则
A的伴随矩阵A*的行列式det(A*)=?
答：
9。 以下记det(A)=|A| AA^(-1)=E，|AA^(-1)
|=|A||
A^(-1)|=1，A*=|A|A^(-1)，|A*|=(|A|^
3
)|A^(-1)|=|A|^2=9。
设A
为3阶
矩阵,且
|A|=3,则|
A*| =
答：
|A*|=9 AA*=|A|E 所以取
行列式
得到 |A| |A*
|=|
A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)在这里|A
|=3，
n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n
阶方阵
。
A的
所有特征值的全体，叫做A的谱。矩阵的特征...
已知
3阶方阵A的行列式|
A
|=
2,A*为A的伴随矩阵
,则|2A
*|= 求过程
答：
已知
3阶方阵A的行列式
|A|=2，A*为A的伴随矩阵，我们首先推导出A*和A^(-1)之间的关系。由于AA* = |A|E = 2E，可以得出A* = 2A^(-1)。接下来计算
|2A
*|的值。根据线性代数的知识，我们知道|cA| = c^n|A|，其中c为常数，n为矩阵的阶数。对于3阶矩阵，有|2A*| = 2^3|A*|。进...
设
三阶方阵A的行列式|
A
|=3,则|
(2/3)A的负一次|
答：
A
为三阶方阵，
所以计算
行列式
得到 |(2/3)A^-1| =(2/3)^3 *|A^-1| =8/27 *
|A|
^(-1)=8/27 *1/3 =8/81
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