若A是3阶方阵,且|A|=3 则|2A|=

Question

如题所述

Answer 1

根据给定的信息，如果A是一个3阶方阵且其行列式|A|等于3，那么当我们考虑矩阵2A时，它的每个元素都比A扩大了2倍。矩阵行列式的性质表明，如果将方阵的每个元素乘以常数k，那么其行列式会乘以k的阶数。因此，对于2A，由于每个元素都扩大了2倍，其行列式会乘以2的3次方，即2^3。所以，|2A|等于|A|乘以2的3次幂，即8乘以|A|，代入|A|=3，我们得到|2A|=8*3=24。因此，结论是|2A|的值是24。