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设3阶方阵a的行列式为2,则-1/2a
设A是3阶方阵.A的行列式是1/2,则（2A）* 的行列式等于多少?
是（2A）整体的伴随的行列式 2A是括号起来的
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第1个回答 2019-08-28
|(2A)*|
= |2A|^(3-1)
= (2^3|A|)^2
= 4^2
= 16.
相似回答
设a
是
3阶方阵,
且|a|=
2,则
|-
1
/
2a
*|=?标准答案写的是-2
答：
-2。解释如下：已知矩阵a是
3阶方阵，
且其行列式|a|=2。我们需要求解的是矩阵-
1
/
2a
*
的行列式
值，其中“*”表示矩阵的转置。根据矩阵运算的性质，我们知道行列式满足线性性质，即有|ka|=k^n×|a|，其中k为常数，n为矩阵的阶数。同时，矩阵的转置不会改变其行列式的值，即|A^T|=...
设A为三阶方阵,行列式
|A|=
2,
A*是
A的
伴随矩阵
,则
|(A/4)^-
1
+A*|=...
答：
解: A* = |A|A^-
1
=
2A
^-1 (A/4)^-1 = 4A^-1 所以 |(A/4)^-1+A*| = |4A^-1+2A^-1| = |6A^-1| = 6^
3
|A^-1| = 6^3/2 = 108
设A为3阶
矩阵
,行列式A的
值
为1
/
2,
求(
2A
)∧-1-5A*
的行列式
值是多少?
答：
故|
a
×a|=|a|×|a|=
2
×2=4.
设3阶方阵A的行列式
的值是
2,则
(3/
2A
)的逆的行列式是什么,要具体解
答：
(3/2A)的逆是（2/3A^(-1)）
方阵A的行列式
的值是2,所以A^(-1)的逆的行列式的值是1/2 (3/2A)的逆的行列式是（2/3）^3*1/2=4/27
若
3阶方阵a的行列式
|a|=
2,则
|-
2A
-¹|=
答：
先求
A的
逆
的行列式
的值,在求此式,答案是-4
提问
设3阶方阵A的行列式
1A
1
=4 求(1)1A*1 (
2
)1(-A)^*1(3)1(1/4A)^...
答：
|A|=4
，A为3阶方阵
（
1
）|A*|=|A|^
2
=16 (2)因为(-A)(-A)*=|-A|E=(-1)^3|A|E 所以(-A)*=|A|A^(-1)|(-A)*|=|A|^2=16 (3)|(1/4)A^-1-(1/2)A*|=|(1/4)A^-1-(1/2)|A|A^-1|=|(1/4)A^-1-2|A^-1|=|(-7/4)A^-1|=-343/256 (4)?
设3阶方阵A的行列式
|A|=
2 ,则
|(3/2*A)的负一次方|=?
答：
|(
3
/
2
*A)^-
1
|=|(2/3)A^-1|=(2/3)^3|A|^-1 = 4/27.
已知
三阶
矩阵
A的行列式为
|A|=
2,则
|(
2A
)^-
1
- (3A)*|=?
答：
已知
A为3阶方阵
，且|A|=
2，则
利用 (aA)^(-
1
) =(1/a)A^(-1)，|aA| = (a^3)|A|，及 A* = |A|A^(-1)可得 (
2A
)^(-1) - (3A)= (1/2)A^(-1) - |3A|·[(3A)^(-1)]= (1/2)A^(-1) - (3^3)·2·(3A)^(-1)= (1/2)A^(-1) - (3^3)·2·(1...
已知A是
3阶方阵,A的行列式
的值是1/
2 ,则1
-
2A
的行列式是多少,答案是(-2...
答：
应该是 |-
2A
| =(-2)^
3
|A| = (-2)^3 * (
1
/2)= -4.用到一个性质 |kA| = k^n|A|.
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