e^(-x^2)积分是多少

Question

如题所述

Answer 1

如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。

若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。

扩展资料：

除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。

达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。

黎曼－斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函数g(x)代替x作为积分变量，也就是将黎曼和中的  推广为  。

勒贝格－斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度  。

哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。

伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。

参考资料：

积分-百度百科

Answer 2

有个e^(-x^2)定积分是这样积得。积分范围（0，∞）
假如设 I=∫e^(-x^2), 积分范围（0，∞）
I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy
然后把I^2变换为极坐标积分，
积分范围为xy平面，即 ∫(0,Pi/2)∫(0,∞)
然后开平方I^2，求得I本回答被网友采纳

Answer 3

若积分下限是0，上限是∞，

结果为√π/2

Answer 4

Answer 5

这个题目的具体算法还真不知道可以问一下你的数学