99问答网
所有问题
e^(-x^2)可以积分么？
是不是用分部积分法？
举报该问题
其他回答
第1个回答 推荐于2018-02-13
∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy
=∫∫e^(-r^2) rdrdα
=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)
=π*∫e^(-r^2) dr^2
=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝
=π
而:∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)
=(∫e^(-x^2)dx)^2
所以:∫e^(-x^2)dx=√π
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2020-05-04
您的浏览器不支持HTML5视频
相似回答
∫
e^(-x
²)dx到底可不
可以积分?
什么情况下可积,什么情况下不可积?
答：
e^(-x^2)这个不可积的意思是无法用初等函数来表示
，你的说法都有问题，我们讨论一个东西可不可积是针对定积分而不是不定积分，你这里说的不可积指的是没有初等函数表示，实际上他可以用高斯误差函数来表示这个东西，前面一个图里面的多出来一个x得到了xe^(-x^2)这个是可以积分出来的 他的原...
∫
e^(-x^2)
dx=?;?
答：
此题中∫
e^(-x^2)
dx 是超越
积分
(不可积积分)，它的原函数是非常规的。结果∫e^(-x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C。注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候
可以
用粗略的方式进行估算一些未...
e^(-x^2)
的不定
积分
怎么求
答：
∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫
e^(-x^2)
dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π 不定
积分
的意义：一个函数，
可以
存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有...
此题
e^(-x^2)
的
积分
无法积分,请问他是如何判断区域的增减性?
答：
所以对于本题，被
积分
函数e⁻ˣ²总是正数，所以，就看积分区间的情况了。(-∞,-1),那么积分区间为(1，+无穷)所以∫(1，
x
²
)e^(
-t²)dt为正，再带上外面的x就为负，所以为减函数。同理(-1,0)时，积分区间为为(1，x²),x²<1 所以积分∫(1...
求
e^(- x^2)
的
积分
答：
可以
利用伽玛函数为求解
积分
，伽马函数为Γ(α)=∫x^(α-1)e^(-x)dx。利用伽玛函数求
e^(-x^2)
的积分，则令x^2=y，dx=(1/2)y^(-1/2)dy，有∫(e^(-x^2)dx=(1/2)∫y^(-1/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1/2)e^(-y)dy是α=1/2时，伽玛函数Γ(α)的表达式。在负无穷到正...
e(- x^2)
的
积分
是什么
答：
用双重
积分可以
做，取x，y的范围都是a到正无穷，对e^(-x^2+-y^2)进行积分，然后把x，y化成极坐标形式，对r和theta二重积分，可得∫∫e^*dx *dy=（√（pi*e^(-a^2)））＊1/2，再利用形式不变形转换成一次即∫对
e^(-x^2)
*dx =√pi/2。性质：1、积分是线性的。如果一个函数f可...
e^(-x^2)积分
得多少? 如题~
答：
如果
积分
限是－∞到∞,∫
e^(-x^2)
dx =√π 若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2 这里有一些常用的积分,这里有推导的过程：问题十一就是
e^(- x^2)
dx的定
积分
怎么求呢
答：
如果
积分
限是－∞到∞，∫
e^(-x^2)
dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。定积分求值方法：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的...
e^(- x^2)
怎么
积分
答：
有个
e^(-x^2)
定
积分
是这样积得。积分范围（0，∞）假如设 I=∫e^(-x^2),积分范围（0，∞）I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy 然后把I^2变换为极坐标积分，积分范围为xy平面，即 ∫(0,Pi/2)∫(0,∞)然后开平方I^2，求得I ...
大家正在搜
求不定积分∫e^(-x^2)dx
计算定积分∫e^(x^2)dx
1/(1+e^x)^2的积分
e^(x^2)的不定积分
1/e^x+e^-x的不定积分
e^-x2/2的积分
e^x/x积分
x·e^x求积分
e^-x的不定积分
相关问题
e^(-x^2)的积分怎么求
e^(-x^2)积分得多少？~
e^(-x^2)怎么积分
求积分∫e^(-x^2/2) dx
关于∫e^(-x^2/2)dx积分的计算
请问e^(-x^2)从0到正无穷的定积分结果是多少？？
e^(-x^2)积分是多少
求∫e^(-x^2)dx积分