求解一道高数定积分题

如题所述

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第1个回答 2019-12-29

解析如下图：

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求解一道高数计算题,求定积分。答：解：设t=√x，则dx=2tdt，t∈[0,2]，原式=2∫(0,2)(t^2)dt/(1+t)=2∫(0,2)[t-1+1/(1+t)]=2[(1/2)t^2-t+ln(1+t)]丨(t=0,2)=2ln3。供参考。

请教一道高数定积分的题,因为题目太长,请看图片,谢谢。请问该怎么做呢...答：该高数定积分的题求解思路：1、假定所求的f(x)=x^(1/n)2、根据题意，S1=∫(0→1)f(x)dx，S2=1-∫(0→1)f(x)dx，3、由S1/S2=2的关系，得到∫(0→1)f(x)dx=1/3 求解过程：

高数一道求定积分的题目,请问红线部分是怎么化简出来的,有图有答案,求...答：这里是跳了步骤了，用了分部积分：

一道简单的高数定积分的题目求大神解答答：原式=∫(-1,0)(1+x²)dx+∫(0,1)(4-x)dx =(x+x³/3)|(-1,0)+(4x-x²/2)|(0,1)=0-(-1-1/3)+4-1/2-0 =1+1/3+4-1/2 =4又5/6 =29/6

一道定积分的高数题求解答过程答：解：设x=2t，则A=(1/2)∫(0,π/2)cos2tdt/(1+t)^2，∴2A=∫(0,π/2)cos2tdt/(1+t)^2=(-cos2t)/(1+t)丨(t=0,π/2）-2∫(0,π/2)sin2tdt/(1+t)=(π+4)/(π+2)-4∫(0,π/2)sintcostdt/(1+t)，∴∫(0,π/2)sinxcosxdx/(1+x)=(1/4)(π+4)/(π...

高数定积分题求解答：首先把积分式子拆开，得到 ∫(0到x)t² sint dt -x²∫(0到x) sintdt 积分上限函数的导数即用x代替积分式子里的t 而x²的导数为2x 于是求导得到 x² sinx -2x *∫(0到x) sintdt -x² sinx =-2x *∫(0到x) sintdt 而∫(0到x) sintdt= -cosx +cos...

求解一道高数定积分题?答：首先利用三角公式变形，然后利用第一换元积分法去凑微分，即可求出结果。

关于一道定积分的高数题答：-1->3) [(2x + 3) - (x²)] dx，∵y = 2x + 3 > y = x²= ∫(-1->3) (-x² + 2x + 3) dx = -x³/3 + x² + 3x = 9 - (-5/3)= 32/3 = 10又2/3 事实上，投射到x轴的方法比较好做，因为是连续的，不用裂开为两个积分。

高数中,关于定积分的一道题,希望有详细的解答谢谢。。答：分步积分法原式=x(lnx)^3[1,e] -∫[1,e] xd(lnx)^3 =e-3∫[1,e] (lnx)^2dx =e-3x(lnx)^2[1,e]+3∫[1,e] xd(lnx)^2 =3-3e+3∫[1,e] xd(lnx)^2 =-2e+6∫[1,e] (lnx)dx =-2e+6xlnx[1,e]-6∫[1,e]dx =-2e+6e-6x[1,e]=6-2e ...

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