求e的x次方乘以cos x 的三次方的不定积分

如题所述

推荐答案 2018-03-05

分部积分

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第1个回答 2018-03-05

(cosx)^3=(1/4)(cos3x+3cosx),
∴∫e^x*(cos3x)dx
=e^x*cos3x-∫e^x(-3sin3x)dx]
=e^x(cos3x+3sin3x)-∫e^x(9cos3x)dx,
∴∫e^x*cos3xdx=(1/10)e^x(cos3x+3sin3x)+c,
同理，∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+c,
∴∫e^x*(cosx)^3dx=e^x[(1/40)(cos3x+3sin3x)+(3/8)(cosx+sinx)]+c.本回答被网友采纳

第2个回答 2018-03-05

把cosx降幂，然后使用分部积分法

第3个回答 2018-03-05

∫3^xe^xdx
= ∫(3e)^xdx
= (3e)^x/ln(3e) + C

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