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e^x乘以cox的不定积分怎么做?
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第1个回答 2012-03-24
分部积分
∫e^x cosxdx
=∫cosxd(e^x)
=e^x cosx-∫e^xdcosx
=e^x cosx+∫e^x sinxdx
=e^x cosx+∫sinxd(e^x)
=e^x cosx+e^x sinx-∫e^xdsinx
=e^x cosx+e^x sinx-∫e^x cosxdx
移项整理得∫e^x cosxdx=(cosx+sinx)e^x / 2 +C本回答被提问者采纳
相似回答
excosx的不定积分怎么
求
答：
第一种方法是重复使用分部积分法
。运用分部积分法之前通常要先凑积分，利用e^xdx=de^x，将原积分化为∫cosxde^x。然后是第一次分部积分法的运用，得到e^xcosx-∫e^xdcosx。接下来连续利用dcosx=-sinxdx和e^xdx=de^x，得到e^xcosx+∫sinxde^x。再第二次运用分部积分法，就得到e^xcosx+e^x...
e^x乘以
cox
的不定积分怎么做
?
答：
分部
积分
∫
e^x
cosx
dx =∫cosxd(e^x)=e^x cosx-∫e^xdcosx =e^x cosx+∫e^x sinxdx =e^x cosx+∫sinxd(e^x)=e^x cosx+e^x sinx-∫e^xdsinx =e^x cosx+e^x sinx-∫e^x cosxdx 移项整理得∫e^x cosxdx=(cosx+sinx)e^x / 2 +C ...
e^xcosx的不定积分
是多少
答：
∫
e^xcosx
dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c。（c为
积分
常数）解：令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫...
(
e的x
次方
乘以 cosx
),这个式子
怎么求不定积分
?
答：
=
e的X
方
乘以
(sinx-coc
x
)+C
大学高数
不定积分
求解∫
e^x
cosx
dx
答：
设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =
e^xcosx
-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sin
xe^x
-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C ...
定积分
的应用,曲线y=
e^x
*
cosx
, 0 <=x<=2pai,与x轴围成的图形的面积...
答：
不定积分
∫(
e^x
)
cosx
dx=(e^x)(sinx+cosx)/2+C，这个你自己证明吧，用分部积分法。面积由3个图形合成 A1=∫(0到π/2) (e^x)(cosx) dx =[(e^x)(cosx)](0到π/2)=[e^(π/2)-1]/2 A2=-∫(π/2到3π/2) (e^x)(cosx) dx，A2面积在x轴下边，所以要加负号 =-[(e^x...
谁知道
不定积分
∫(
e^x
)
cosx
dx是多少啊?用几次分部积分法,求详解
答：
循环
积分
法两次搞定。意思是在用分部积分的时候等式左右两侧会出两个∫(
e^x
)
cosx
dx，移到等式同一侧，求解2 ∫(e^x)cosxdx即可。过程实在简单，你自己随便划两笔就出来了。
不定积分e的x
次方
cosx
dx
答：
e^
(-2x) + 2∫ sinx .e^(-2x) dx = sinx.e^(-2x) - 2∫e^(-2x) d
cosx
= sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^(-2x) -4 ∫cosx.e^(-2x) dx 5∫ e^(-2x). cosx dx =sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^(-2x) ∫ e^(-2x). cosx dx =(1/5)[sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^...
...谁知道张宇讲的「
不定积分
」中的表格法
怎么
用?
求
手写举例!
答：
你说的表格法(Tabuler Method)就是分部
积分
法的快速方法吧？我给两个例子你看看。这方法只对其中一个函数求高阶导数有结果为0时有效 对于会不断重复出现的函数，例如
e^x
*sinx，(e^x*
cosx
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